La teoría de precios de arbitraje (APT) es una teoría de precios de activos que sostiene que el rendimiento de un activo es el rendimiento de los activos y la fórmula de ROA. El retorno de los activos (ROA) es un tipo de métrica de retorno de la inversión (ROI) que mide la rentabilidad de una empresa en relación con sus activos totales. Esta relación indica qué tan bien se está desempeñando una empresa al comparar las ganancias (ingresos netos) que genera con el capital que invierte en activos. se puede pronosticar con la relación lineal de los rendimientos esperados de un activo y los factores macroeconómicos que afectan el riesgo del activo. La teoría fue creada en 1976 por el economista estadounidense Stephen Ross. La APT ofrece a analistas e inversores un modelo de fijación de precios multifactorial para valores, basado en la relación entre el rendimiento esperado de un activo financiero y sus riesgos.
La APT tiene como objetivo determinar el precio justo de mercado de un valor que puede tener un precio temporalmente incorrecto. Supone que la acción del mercado es menos que siempre perfectamente eficiente y, por lo tanto, ocasionalmente da como resultado que los activos se valoren incorrectamente, ya sea sobrevalorados o infravalorados, durante un breve período de tiempo.
Sin embargo, la acción del mercado debería eventualmente corregir la situación, haciendo que el precio vuelva a su valor justo de mercado. Para un arbitrajista, los valores temporalmente con precios incorrectos representan una oportunidad a corto plazo de obtener ganancias prácticamente sin riesgo.
El APT es una alternativa más flexible y compleja al Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) El Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) es un modelo que describe la relación entre el rendimiento esperado y el riesgo de un valor. La fórmula CAPM muestra que el rendimiento de un valor es igual al rendimiento sin riesgo más una prima de riesgo, según la beta de ese valor. La teoría ofrece a los inversores y analistas la oportunidad de personalizar su investigación. Sin embargo, es más difícil de aplicar, ya que se necesita una cantidad considerable de tiempo para determinar todos los diversos factores que pueden influir en el precio de un activo.
Supuestos en la teoría de precios de arbitraje
La teoría de precios de arbitraje opera con un modelo de precios que tiene en cuenta muchas fuentes de riesgo e incertidumbre. A diferencia del Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), que solo tiene en cuenta el factor único del nivel de riesgo del mercado en general, el modelo APT analiza varios factores macroeconómicos que, según la teoría, determinan el riesgo y el rendimiento de los activo.
Estos factores proporcionan primas de riesgo para que los inversionistas las consideren porque los factores conllevan riesgo sistemático Riesgo sistemático El riesgo sistemático es la parte del riesgo total que es causado por factores fuera del control de una empresa o individuo específico. El riesgo sistemático es causado por factores externos a la organización. Todas las inversiones o valores están sujetos a un riesgo sistemático y, por tanto, es un riesgo no diversificable. que no se puede eliminar mediante la diversificación.
La APT sugiere que los inversores diversificarán sus carteras, pero que también elegirán su propio perfil individual de riesgo y rentabilidad en función de las primas y la sensibilidad de los factores de riesgo macroeconómico. Los inversores que asumen riesgos aprovecharán las diferencias en los rendimientos esperados y reales del activo mediante el arbitraje.
Arbitraje en la APT
La APT sugiere que la rentabilidad de los activos siga un patrón lineal. Un inversor puede aprovechar las desviaciones en los rendimientos del patrón lineal utilizando la estrategia de arbitraje. El arbitraje es la práctica de la compra y venta simultánea de un activo en diferentes bolsas, aprovechando las ligeras discrepancias de precios para asegurar una ganancia libre de riesgo para la operación.
Sin embargo, el concepto de arbitraje de la APT es diferente del significado clásico del término. En la APT, el arbitraje no es una operación libre de riesgos, pero ofrece una alta probabilidad de éxito. Lo que ofrece la teoría de precios de arbitraje a los comerciantes es un modelo para determinar el valor justo de mercado teórico de un activo. Una vez determinado ese valor, los comerciantes buscan desviaciones leves del precio de mercado justo y operan en consecuencia.
Por ejemplo, si se determina que el valor justo de mercado de la acción A, utilizando el modelo de precios APT, es de $ 13, pero el precio de mercado cae brevemente a $ 11, entonces un comerciante compraría la acción, basándose en la creencia de que una acción adicional del precio de mercado rápidamente "corregirá" el precio de mercado de nuevo al nivel de $ 13 por acción.
Modelo matemático de la APT
La teoría de precios de arbitraje se puede expresar como un modelo matemático:
Dónde:
- ER (x) : rendimiento esperado del activo
- Rf - Tasa de rendimiento sin riesgo
- β n (Beta) : la sensibilidad del precio del activo al factor
- RP n : la prima de riesgo asociada con el factor
Los rendimientos históricos de los valores se analizan con análisis de regresión lineal Análisis de regresión El análisis de regresión es un conjunto de métodos estadísticos que se utilizan para estimar las relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Puede utilizarse para evaluar la fuerza de la relación entre variables y para modelar la relación futura entre ellas. contra el factor macroeconómico para estimar los coeficientes beta para la fórmula de la teoría de precios de arbitraje.
Entradas en la fórmula de la teoría de precios de arbitraje
La teoría de precios de arbitraje proporciona más flexibilidad que el CAPM; sin embargo, el primero es más complejo. Los datos que complican el modelo de precios de arbitraje son la sensibilidad del precio del activo al factor n (β n ) y la prima de riesgo al factor n (RP n ) .
Antes de llegar a una beta y una prima de riesgo, el inversor debe seleccionar los factores que cree que afectan el rendimiento del activo; se puede hacer mediante análisis fundamental y una regresión multivariante. Un método para calcular la beta del factor es analizar cómo esa beta afectó a muchos activos / índices similares y obtener una estimación ejecutando una regresión sobre cómo el factor afectó a activos / índices similares.
La prima de riesgo puede obtenerse equiparando el rendimiento anualizado histórico de los activos / índices similares a la tasa sin riesgo, sumado a las betas de los factores multiplicados por las primas de los factores y calculando las primas de los factores.
Ejemplo
Asumir que:
- Desea aplicar la fórmula de la teoría de precios de arbitraje para una cartera de acciones bien diversificada.
- La tasa de rendimiento sin riesgo es del 2%.
- Dos activos / índices similares son el S&P 500 y el Dow Jones Industrial Average (DJIA).
- Dos factores son la inflación y el producto interno bruto (PIB).
- Las betas de inflación y PIB en el S&P 500 son 0.5 y 3.3, respectivamente *.
- Las betas de inflación y PIB en el DJIA son 1 y 4.5, respectivamente *.
- El rendimiento esperado del S&P 500 es del 10% y el rendimiento esperado del DJIA es del 8% *.
* Las betas no representan betas reales en los mercados. Solo se utilizan con fines demostrativos.
* Los rendimientos esperados no representan los rendimientos esperados reales. Solo se utilizan con fines demostrativos.
Después de resolver las primas de riesgo, nos queda lo siguiente para nuestra cartera bien diversificada:
Para calcular el rendimiento esperado de la teoría de precios de arbitraje, ingrese los resultados de regresión de cómo las betas han afectado a muchos activos / índices similares.
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- Coeficiente Beta Coeficiente Beta El coeficiente Beta es una medida de sensibilidad o correlación de un valor o una cartera de inversiones a los movimientos en el mercado en general. Podemos derivar una medida estadística del riesgo comparando los rendimientos de un valor / cartera individual con los rendimientos del mercado en general.
- Rendimiento sobre el capital Rendimiento sobre el capital (ROE) El rendimiento sobre el capital (ROE) es una medida de la rentabilidad de una empresa que toma el rendimiento anual de una empresa (ingreso neto) dividido por el valor de su capital contable total (es decir, 12%). El ROE combina el estado de resultados y el balance general, ya que la utilidad o ganancia neta se compara con el capital contable.
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- Análisis de regresión Análisis de regresión El análisis de regresión es un conjunto de métodos estadísticos utilizados para la estimación de relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Puede utilizarse para evaluar la fuerza de la relación entre variables y para modelar la relación futura entre ellas.
