Una permutación es una técnica matemática que determina el número de arreglos posibles en un conjunto cuando el orden de los arreglos es importante. Los problemas matemáticos comunes implican elegir solo varios elementos de un conjunto de elementos con un orden determinado.
Las permutaciones se confunden con frecuencia con otra técnica matemática llamada combinaciones Combinación Una combinación es una técnica matemática que determina el número de arreglos posibles en una colección de elementos donde lo hace el orden de la selección. Sin embargo, en combinaciones, el orden de los elementos elegidos no influye en la selección. En otras palabras, los arreglos ab y be en permutaciones se consideran arreglos diferentes, mientras que en combinaciones, estos arreglos son iguales.
Fórmula para calcular permutaciones
La fórmula de permutación general se expresa de la siguiente manera:
Dónde:
- n - el número total de elementos en un conjunto
- k - el número de elementos seleccionados dispuestos en un orden específico
- ! - factorial
Factorial (indicado como “!”) Es el producto de todos los números enteros positivos menores o iguales al número que precede al signo factorial. Por ejemplo, 3! = 1 x 2 x 3 = 6.
La fórmula anterior se usa en situaciones en las que queremos seleccionar solo varios elementos de un conjunto de elementos y organizar los elementos seleccionados en un orden especial.
Ejemplo de una permutación
Usted es socio de una firma de capital privado. Las 10 principales firmas de capital privado ¿Quiénes son las 10 principales firmas de capital privado del mundo? Nuestra lista de las diez empresas de capital riesgo más grandes, ordenadas por capital total recaudado. Las estrategias comunes dentro de PE incluyen adquisiciones apalancadas (LBO), capital de riesgo, capital de crecimiento, inversiones en dificultades y capital mezzanine. . Quiere invertir $ 5 millones en dos proyectos. En lugar de una asignación equitativa, decidió invertir $ 3 millones en el proyecto más prometedor y $ 2 millones en el proyecto menos prometedor. Sus analistas seleccionaron seis proyectos para una posible inversión. ¿Cuántos arreglos posibles hay disponibles para su decisión de inversión?
El ejemplo anterior es un problema de permutación. Desde la asignación del dinero para los dos proyectos. Técnica de revisión de evaluación de proyectos (PERT) En la gestión de proyectos, la Técnica de revisión de evaluación de proyectos o PERT se utiliza para identificar el tiempo que lleva terminar una tarea o actividad en particular. No es igual, el orden de selección importa en este problema. Por ejemplo, considere el siguiente arreglo: invertir $ 3 millones en el Proyecto A y $ 2 millones en el Proyecto B frente a invertir $ 2 millones en el Proyecto A y $ 3 millones en el Proyecto B. Las opciones no son iguales entre sí. Por lo tanto, debemos usar la fórmula anterior para determinar el número de arreglos disponibles:
Usando la fórmula anterior, podemos determinar el número de arreglos disponibles:
Por lo tanto, puede obtener 30 posibles acuerdos de inversión basados en los seis proyectos preseleccionados por sus analistas Descripción del puesto de analista financiero La descripción del puesto de analista financiero a continuación ofrece un ejemplo típico de todas las habilidades, educación y experiencia necesarias para ser contratado para un puesto de analista en un banco, institución o corporación. Realice pronósticos financieros, informes y seguimiento de métricas operativas, analice datos financieros y cree modelos financieros.
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