En la prueba de hipótesis estadística, un error de tipo II es una situación en la que una prueba de hipótesis no rechaza la hipótesis nula que es falsa. En otras palabras, hace que el usuario no rechace erróneamente la hipótesis nula falsa porque la prueba carece del poder estadístico para detectar evidencia suficiente para la hipótesis alternativa. El error de tipo II también se conoce como falso negativo.
El error de tipo II tiene una relación inversa con la potencia de una prueba estadística. Esto significa que cuanto mayor sea la potencia de una prueba estadística, menor será la probabilidad de cometer un error de tipo II. La tasa de un error de tipo II (es decir, la probabilidad de un error de tipo II) se mide mediante beta (β) Beta La beta (β) de un valor de inversión (es decir, una acción) es una medida de su volatilidad de rendimientos en relación con todo el mercado. Se utiliza como medida de riesgo y es una parte integral del Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM). Una empresa con una beta más alta tiene un mayor riesgo y también una mayor rentabilidad esperada. mientras que el poder estadístico se mide por 1- β.
¿Cómo evitar el error de tipo II?
Similar al error de tipo I, no es posible eliminar completamente el error de tipo II de una prueba de hipótesis Prueba de hipótesis La prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística. Se utiliza para probar si una declaración sobre un parámetro de población es correcta. Evaluación de la hipótesis . La única opción disponible es minimizar la probabilidad de cometer este tipo de error estadístico. Dado que un error de tipo II está estrechamente relacionado con la potencia de una prueba estadística, la probabilidad de que se produzca el error puede minimizarse aumentando la potencia de la prueba.
1. Aumente el tamaño de la muestra
Uno de los métodos más simples para aumentar la potencia de la prueba es aumentar el tamaño de la muestra utilizada en una prueba. El tamaño de la muestra determina principalmente la cantidad de error de muestreo, que se traduce en la capacidad de detectar las diferencias en una prueba de hipótesis. Un tamaño de muestra más grande aumenta las posibilidades de capturar las diferencias en las pruebas estadísticas, además de aumentar la potencia de una prueba.
2. Incrementar el nivel de significancia
Otro método consiste en elegir un nivel de significación más alto. Por ejemplo, un investigador puede elegir un nivel de significancia de 0.10 en lugar del nivel comúnmente aceptable de 0.05. El nivel de significancia más alto implica una mayor probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.
La mayor probabilidad de rechazar la hipótesis nula disminuye la probabilidad de cometer un error de tipo II mientras que aumenta la probabilidad de cometer un error de tipo I. Por lo tanto, el usuario siempre debe evaluar el impacto de los errores tipo I y tipo II en su decisión y determinar el nivel apropiado de significación estadística.
Ejemplo
Sam es analista financiero. ¿Qué hace un analista financiero? ¿Qué hace un analista financiero? Recopilar datos, organizar información, analizar resultados, realizar pronósticos y proyecciones, recomendaciones, modelos Excel, informes. Realiza una prueba de hipótesis para descubrir si hay una diferencia en los cambios de precio promedio para las acciones de alta y pequeña capitalización Russell 2000 El Russell 2000 es un índice bursátil que rastrea el desempeño de 2000 acciones de pequeña capitalización estadounidenses del Russell 3000 índice. El índice Russell 2000 se cotiza ampliamente como referencia para los fondos mutuos que consisten principalmente en acciones de pequeña capitalización. .
En la prueba, Sam asume como hipótesis nula que no hay diferencia en los cambios de precio promedio entre acciones de alta y baja capitalización. Por lo tanto, su hipótesis alternativa establece que existe una diferencia entre los cambios de precio promedio.
Para el nivel de significancia, Sam elige 5%. Esto significa que hay un 5% de probabilidad de que su prueba rechace la hipótesis nula cuando en realidad es cierta.
Si la prueba de Sam incurre en un error de tipo II, los resultados de la prueba indicarán que no hay diferencia en los cambios de precio promedio entre las acciones de alta y pequeña capitalización. Sin embargo, en realidad, existe una diferencia en los cambios de precio promedio.
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