¿Qué es la probabilidad a priori?

La probabilidad a priori, también conocida como probabilidad clásica, es una probabilidad que se deduce del razonamiento formal. En otras palabras, la probabilidad a priori se deriva del examen lógico de un evento. La probabilidad a priori no varía de una persona a otra (como lo haría una probabilidad subjetiva. Probabilidad subjetiva La probabilidad subjetiva se refiere a la probabilidad de que algo suceda basada en la propia experiencia o juicio personal de un individuo. Un subjetivo) y es una probabilidad objetiva.

Probabilidad a priori

Fórmula para la probabilidad a priori

Probabilidad a priori

Dónde:

  • f se refiere al número de resultados deseables.
  • N se refiere al número total de resultados.

Tenga en cuenta que la fórmula anterior solo se puede usar para eventos donde los resultados tienen todas las mismas probabilidades de ocurrir y son mutuamente excluyentes Eventos mutuamente excluyentes En estadística y teoría de probabilidades, dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir al mismo tiempo. El ejemplo más simple de mutuamente excluyentes.

Ejemplo de razonamiento formal en probabilidad a priori

La probabilidad a priori requiere un razonamiento formal. Por ejemplo, considere el lanzamiento de una moneda. ¿Cuál es la probabilidad a priori de que salga cara en un solo lanzamiento de moneda?

Se puede argumentar que una moneda dada tiene dos caras, ambas con áreas de superficie iguales, que es simétrica. Si se ignora la posibilidad de que una moneda caiga en su borde y se quede allí, sugeriría que la probabilidad de que una moneda caiga en cara es la misma que una moneda en cruz. Por lo tanto, la probabilidad a priori de que el lanzamiento de una moneda caiga en cara es igual a la de un lanzamiento de moneda en cruz, que es del 50%.

Ejemplos de probabilidad a priori

Los siguientes son ejemplos de probabilidad a priori:

Ejemplo 1: Lanzamiento de dados justos

Se lanza un dado limpio de seis caras. ¿Cuál es la probabilidad a priori de sacar un 2, 4 o 6 en una tirada de dados?

El número de resultados deseados es 3 (sacando un 2, 4 o 6), y hay 6 resultados en total. La probabilidad a priori para este ejemplo se calcula de la siguiente manera:

Probabilidad a priori = 3/6 = 50%. Por tanto, la probabilidad a priori de sacar un 2, 4 o 6 es del 50% .

Ejemplo 2: baraja de cartas

En una baraja de cartas estándar, ¿cuál es la probabilidad a priori de sacar un as de espadas?

El número de resultados deseados es 1 (un as de espadas) y hay 52 resultados en total. La probabilidad a priori para este ejemplo se calcula de la siguiente manera:

Probabilidad a priori = 1/52 = 1,92%. Por tanto, la probabilidad a priori de sacar el as de espadas es del 1,92% .

Ejemplo 3: Lanzamiento de monedas

John está buscando determinar la probabilidad a priori de conseguir una cabeza. Realiza un solo lanzamiento de moneda, que se muestra a continuación:

Experimento 1

Resultado: cabeza

¿Cuál es la probabilidad a priori de conseguir una cabeza?

Lo anterior es un ejemplo de truco: el lanzamiento de la moneda anterior no tiene ningún impacto en la probabilidad a priori de obtener una cara. La probabilidad a priori de aterrizar una cara se calcula de la siguiente manera:

Probabilidad a priori = 1/2 = 50%. Por tanto, la probabilidad a priori de conseguir una cara es del 50% .

Otros tipos de probabilidades

Aparte de la probabilidad a priori, existen otros dos tipos principales de probabilidades:

1. Probabilidad empírica

La probabilidad empírica se refiere a una probabilidad que se basa en datos históricos. Por ejemplo, si tres lanzamientos de moneda arrojaron cara, la probabilidad empírica de obtener cara en un lanzamiento de moneda es del 100%.

2. Probabilidad subjetiva

La probabilidad subjetiva se refiere a una probabilidad que se basa en la experiencia o el juicio personal. Por ejemplo, si el analista cree que "existe un 80% de probabilidad de que el S&P 500 alcance máximos históricos en el próximo mes", está utilizando la probabilidad subjetiva.

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