¿Qué es un modelo de tarifa corta?

Un modelo de tasa corta es un modelo matemático utilizado en la evaluación de derivados de tasas de interés para ilustrar la evolución de las tasas de interés Tasa de interés Una tasa de interés se refiere al monto que cobra un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda dada, generalmente expresada como porcentaje del principal. en el tiempo determinando la evolución de la tasa corta r (t) en el tiempo.

En el modelado de tipos de interés a corto plazo, la variable de estado estocástico es el tipo de cambio al contado en un momento determinado (tipo de interés instantáneo). Por lo tanto, la tasa corta r (t) es la tasa de interés anualizada de capitalización continua a la que una entidad puede pedir dinero prestado durante un período de tiempo infinitesimalmente corto en la curva de rendimiento.

Resumen

  • Los modelos de tipos de interés cortos son modelos matemáticos utilizados en la evaluación de derivados de tipos de interés para ilustrar la evolución de los tipos de interés a lo largo del tiempo identificando la evolución de los tipos de interés cortos r (t) en el tiempo.
  • El propósito del modelado de tipos de interés cortos es fijar el precio de los derivados de tipos de interés.
  • Los modelos de tasa corta de un factor funcionan bajo el supuesto de que la evolución futura de las tasas de interés depende de un solo factor estocástico. Los modelos de tasas cortas de múltiples factores funcionan bajo el supuesto de que más de un factor estocástico afecta la evolución futura de las tasas de interés.

Fórmula del modelo de tasa corta

Modelo de tarifa corta - Fórmula

Dónde:

  • dr es el cambio en las tasas de interés
  • dt es el intervalo de tiempo
  • σ es la varianza de los cambios de tasa
  • dZ es la variable aleatoria
  • r es la tasa de interés sin riesgo

Importancia del modelado de tasa corta

Los modelos de tasa corta se utilizan generalmente en la evaluación de derivados de tasas de interés. Se utilizan particularmente para fijar el precio de las hipotecas. Hipoteca Una hipoteca es un préstamo, proporcionado por un prestamista hipotecario o un banco, que permite a una persona comprar una casa. Si bien es posible obtener préstamos para cubrir el costo total de una vivienda, es más común obtener un préstamo por aproximadamente el 80% del valor de la vivienda. , instrumentos de crédito, bonos y otros derivados sensibles a cambios en las tasas de interés.

Modelos de tasa corta de un factor versus modelos de tasa corta de múltiples factores

En general, se considera que el modelado de tasas de interés es bastante complejo porque las tasas de interés se ven afectadas por una serie de factores que causan incertidumbre en un modelo de tasas de interés. Algunos de estos factores incluyen decisiones políticas, estado económico, leyes de oferta y demanda, intervención del gobierno, etc. Como resultado, diferentes modelos de tasas de interés dan cuenta de diferentes características de las tasas de interés.

Modelos de tasa corta de un factor

Los modelos de tasa corta de un factor funcionan bajo el supuesto de que la evolución futura de las tasas de interés depende de un solo factor estocástico. Aunque poco realistas, los modelos proporcionan buenas estimaciones de la estructura temporal de las tasas de interés si los diferentes factores que afectan las tasas de interés están altamente interrelacionados.

Los siguientes son algunos de los modelos comunes de tasa corta de un factor:

  • El modelo de Merton
  • Modelo Vasicek
  • Modelo de Rendleman-Bartter
  • Modelo de Cox-Ingersoll-Ross
  • Modelo Ho-Lee
  • Modelo de casco mientras
  • Modelo Black-Derman-Toy
  • Modelo Black-Karasinski
  • Modelo Kalotay-Williams-Fabozzi

Modelos de tasa corta de múltiples factores

Los modelos de tasas cortas de múltiples factores funcionan bajo el supuesto de que más de un factor estocástico afecta la evolución futura de las tasas de interés. La precisión de los modelos aumenta a medida que se incorporan más factores. Los modelos de factores múltiples suelen ser muy complejos; para resolverlos se requieren métodos de optimización numérica.

Los modelos de tasa corta de dos factores, como el modelo Longstaff-Schwartz, incluyen dos fuentes de incertidumbre. El modelo de Chen es un ejemplo de un modelo de tasa corta de tres factores. A los efectos de la gestión de riesgos Gestión de riesgos La gestión de riesgos comprende la identificación, el análisis y la respuesta a los factores de riesgo que forman parte de la vida de una empresa. Por lo general, se hace con modelos de tasa corta de múltiples factores que a veces se prefieren sobre los modelos de tasa corta de un factor. Es porque producen escenarios que son generalmente más consistentes con los movimientos reales de la curva de rendimiento, creando así simulaciones realistas de tasas de interés.

Tipos de modelos de tasa corta

Los modelos de tasa corta vienen en dos tipos:

1. Modelos de tasa corta sin arbitraje

Los modelos libres de arbitraje (también conocidos como modelos sin arbitraje) son modelos de tasa corta que utilizan datos reales del mercado para estimar el proceso de generación de tasa corta real. Se fija el precio de un instrumento relacionándolo con los precios de otros instrumentos.

Los modelos libres de arbitraje suponen que los precios de mercado de los valores subyacentes son precisos. Los modelos no son apropiados para el análisis relativo cuando se comparan los precios de los valores y durante las crisis o liquidación, cuando se emite un gran excedente de valores.

2. Modelos de equilibrio de tipo corto

Los modelos de equilibrio de tasa corta representan un equilibrio de oferta y demanda Oferta y demanda Las leyes de oferta y demanda son conceptos microeconómicos que establecen que en los mercados eficientes, la cantidad ofrecida de un bien y la cantidad demandada de ese bien son iguales entre sí. El precio de ese bien también está determinado por el punto en el que la oferta y la demanda son iguales entre sí. . Se hacen ciertas suposiciones sobre el proceso real de generación de tasas cortas para estimar la estructura temporal teórica correcta. Los modelos se pueden utilizar para el análisis relativo para comparar el valor de dos valores. Con los modelos de tasa corta de equilibrio, no hay restricción de que los valores deban recibir un precio exacto.

Más recursos

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Para seguir aprendiendo y desarrollando su conocimiento del análisis financiero, recomendamos encarecidamente los recursos adicionales a continuación:

  • Modelos de estructura de términos de equilibrio Modelos de estructura de términos de equilibrio Los modelos de estructura de términos de equilibrio (también conocidos como modelos de estructura de términos afines) son modelos estocásticos de tasas de interés que se utilizan para estimar el valor teórico correcto
  • Eficiencia del mercado Eficiencia del mercado La eficiencia del mercado es un término relativamente amplio y puede referirse a cualquier métrica que mida la dispersión de información en un mercado. Un mercado eficiente es aquel en el que
  • Valores públicos Valores públicos Los valores públicos, o valores negociables, son inversiones que se negocian abierta o fácilmente en un mercado. Los valores se basan en acciones o en deuda.
  • Curva de rendimiento Curva de rendimiento La curva de rendimiento es una representación gráfica de las tasas de interés de la deuda para un rango de vencimientos. Muestra el rendimiento que un inversor espera obtener si presta su dinero durante un período de tiempo determinado. El gráfico muestra el rendimiento de un bono en el eje vertical y el tiempo de vencimiento en el eje horizontal.

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