¿Qué es la desviación estándar?

Desde un punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas en el conjunto de datos. Desde un punto de vista financiero, la desviación estándar puede ayudar a los inversores a cuantificar el riesgo de una inversión y determinar su rendimiento mínimo requerido. Riesgo y rendimiento Al invertir, el riesgo y el rendimiento están altamente correlacionados. Un mayor rendimiento potencial de la inversión suele ir de la mano con un mayor riesgo. Los diferentes tipos de riesgos incluyen riesgo específico del proyecto, riesgo específico de la industria, riesgo competitivo, riesgo internacional y riesgo de mercado. sobre la inversión.

diagrama de desviación estándar

Calcular la desviación estándar

Podemos encontrar la desviación estándar de un conjunto de datos usando la siguiente fórmula:

Fórmula de desviación estándar

Dónde:

  • Ri - el rendimiento observado en un período (una observación en el conjunto de datos)
  • Ravg : la media aritmética Conceptos básicos de estadística para las finanzas Una comprensión sólida de las estadísticas es de vital importancia para ayudarnos a comprender mejor las finanzas. Además, los conceptos estadísticos pueden ayudar a los inversores a controlar los rendimientos observados.
  • n - el número de observaciones en el conjunto de datos

Mediante el uso de la fórmula anterior, también estamos calculando la varianza Análisis de varianza El análisis de varianza se puede resumir como un análisis de la diferencia entre los números planificados y reales. La suma de todas las variaciones da una imagen del rendimiento excesivo o insuficiente general para un período de informe en particular. Para cada artículo individual, las empresas evalúan su preferencia comparando los costos reales, que es el cuadrado de la desviación estándar. La ecuación para calcular la varianza es la misma que la proporcionada anteriormente, excepto que no tomamos la raíz cuadrada.

Ejemplo de desviación estándar

Un inversor quiere calcular la experiencia de la desviación estándar por su cartera de inversiones en los últimos cuatro meses. A continuación se muestran algunas cifras históricas de rentabilidad:

Tabla de ejemplo de desviación estándar

El primer paso es calcular Ravg, que es la media aritmética:

Ejemplo de desviación estándar (1)

La media aritmética de los rendimientos es del 5,5% .

A continuación, podemos ingresar los números en la fórmula de la siguiente manera:

Solución de ejemplo SD

La desviación estándar de los rendimientos es del 10,34% .

Por lo tanto, el inversor ahora sabe que los rendimientos de su cartera fluctúan aproximadamente en un 10% mes a mes. La información se puede utilizar para modificar la cartera y mejorar la actitud del inversor hacia el riesgo.

Si el inversor es amante del riesgo y se siente cómodo invirtiendo en valores de mayor riesgo y rentabilidad y puede tolerar una desviación estándar más alta, puede considerar agregar algunas acciones de pequeña capitalización o bonos de alto rendimiento. Por el contrario, un inversor que sea más reacio al riesgo puede no sentirse cómodo con esta desviación estándar y querría agregar inversiones más seguras, como acciones de gran capitalización o fondos mutuos.

Distribución normal de devoluciones

La teoría de la distribución normal establece que, a largo plazo, los rendimientos de una inversión caerán en algún lugar de una curva en forma de campana invertida. Las distribuciones normales también indican la cantidad de datos observados que se encontrarán dentro de un cierto rango:

  • El 68% de los retornos caerá dentro de 1 desviación estándar de la media aritmética.
  • El 95% de los retornos caerá dentro de 2 desviaciones estándar de la media aritmética.
  • El 99% de los retornos caerá dentro de 3 desviaciones estándar de la media aritmética.

El gráfico siguiente ilustra este concepto:

Distribución normal

Por lo tanto, las desviaciones estándar son una herramienta muy útil para cuantificar el riesgo de una inversión. Monitorear activamente las desviaciones estándar de una cartera y hacer ajustes permitirá a los inversionistas adaptar sus inversiones a su actitud personal de riesgo.

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