La aversión al riesgo se refiere a la tendencia de un agente económico a preferir estrictamente la certeza a la incertidumbre. Se dice que un agente económico que muestra aversión al riesgo es adverso al riesgo. Formalmente, un agente adverso al riesgo prefiere estrictamente el valor esperado Valor esperado El valor esperado (también conocido como EV, expectativa, promedio o valor medio) es un valor promedio a largo plazo de variables aleatorias. El valor esperado también indica una apuesta a la apuesta en sí.
¿Qué es una apuesta?
Una apuesta consta de tres elementos:
- Un conjunto de resultados
- La probabilidad Regla de probabilidad total La regla de probabilidad total (también conocida como la ley de la probabilidad total) es una regla fundamental en las estadísticas relacionadas con el condicional y marginal asociado con cada resultado
- La recompensa de cada resultado
Considere el siguiente ejemplo: John y Mark están jugando. John lanza una moneda y si sale cara, Mark le da $ 10. Si es cruz, entonces Mark le da a John $ 20.
- Un conjunto de resultados: cara, cruz
- Probabilidad de caras = Probabilidad de colas = ½
- La recompensa de John por cara es de $ 10. La recompensa de John de las colas es de $ 20.
La fórmula general para el valor esperado es la siguiente:
Por lo tanto, el valor esperado de la apuesta descrita anteriormente es + $ 15 para John. Ganará $ 15 cada vez que participe en la apuesta. Si John es reacio al riesgo, entonces prefiere estrictamente recibir $ 15 con certeza a la apuesta.
Prima de riesgo
La prima de riesgo Prima de riesgo de incumplimiento Una prima de riesgo de incumplimiento es efectivamente la diferencia entre la tasa de interés de un instrumento de deuda y la tasa libre de riesgo. La prima de riesgo de incumplimiento existe para compensar a los inversores por la probabilidad de que una entidad incumpla con su deuda. de una apuesta es la cantidad adicional necesaria para que un agente sea indiferente entre la apuesta y el valor esperado de la apuesta. A la inversa, también se puede considerar como la cantidad de dinero que pagará un agente adverso al riesgo para evitar cualquier riesgo.
En el ejemplo anterior, el valor esperado de la apuesta es de $ 15. La utilidad recibida del valor esperado de la apuesta es 1,17 (log 15). La utilidad esperada de la apuesta es 1,15 (½ log 10 + ½ log 20). Es igual a la utilidad recibida cuando el consumo es de $ 14.
Por lo tanto, la prima de riesgo es de $ 15 - $ 14 = $ 1. Un agente adverso al riesgo es indiferente entre una apuesta que ofrece un valor esperado de $ 15 y recibir $ 14 con certeza. El consumidor pagaría hasta $ 1 para evitar arriesgarse.
Medidas de aversión al riesgo
La medida de Arrow-Pratt de aversión al riesgo es la medida de aversión al riesgo más comúnmente utilizada. Analiza el grado de aversión al riesgo analizando la representación de la utilidad. La medida lleva el nombre de dos economistas: Kenneth Arrow y John Pratt. La fórmula de Arrow-Pratt se da a continuación:
Dónde:
- U 'y U' 'son la primera y segunda derivada de la función de utilidad con respecto al consumo x.
Importancia de la aversión al riesgo
Hablando de manera más práctica, la aversión al riesgo es un concepto importante para los inversores. Los inversores que son extremadamente reacios al riesgo prefieren inversiones que ofrezcan un rendimiento garantizado o "sin riesgo". Prefieren esto incluso si el rendimiento es relativamente bajo en comparación con los rendimientos potenciales más altos que conllevan un mayor grado de riesgo. Por ejemplo, los inversores extremadamente reacios al riesgo prefieren inversiones como bonos del gobierno y certificados de depósito (CD) a inversiones de mayor riesgo, como acciones y materias primas.
Los inversores con una mayor tolerancia al riesgo, o menores niveles de aversión al riesgo, están dispuestos a aceptar mayores niveles de riesgo a cambio de la oportunidad de obtener mayores rendimientos de la inversión.
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