El rendimiento esperado de una inversión es el valor esperado de la distribución de probabilidad de los posibles rendimientos que puede proporcionar a los inversores. El rendimiento de la inversión es una variable desconocida que tiene diferentes valores asociados con diferentes probabilidades. El rendimiento esperado se calcula multiplicando los resultados potenciales (rendimientos) por las posibilidades de que ocurra cada resultado y luego calculando la suma de esos resultados (como se muestra a continuación).
En el corto plazo, el rendimiento de una inversión puede considerarse una variable aleatoria. Teoría del paseo aleatorio La teoría del paseo aleatorio o la hipótesis del paseo aleatorio es un modelo matemático del mercado de valores. Los defensores de la teoría creen que los precios de eso pueden tomar cualquier valor dentro de un rango dado. El rendimiento esperado se basa en datos históricos, que pueden proporcionar o no un pronóstico fiable de los rendimientos futuros. Por tanto, el resultado no está garantizado. El rendimiento esperado es simplemente una medida de probabilidades que pretende mostrar la probabilidad de que una determinada inversión genere un rendimiento positivo y cuál será el rendimiento probable.
El propósito de calcular el rendimiento esperado de una inversión es proporcionar al inversor una idea de la probabilidad de beneficio frente al riesgo. Esto le da al inversor una base de comparación con la tasa de rendimiento libre de riesgo. La tasa de interés de las letras del Tesoro de EE. UU. A 3 meses se utiliza a menudo para representar la tasa de rendimiento libre de riesgo.
Fundamentos de la distribución de probabilidad
Para una variable aleatoria dada, su distribución de probabilidad es una función que muestra todos los valores posibles que puede tomar. Se limita a un cierto rango derivado de los valores máximos y mínimos estadísticamente posibles. Las distribuciones pueden ser de dos tipos: discretas y continuas. Las distribuciones discretas muestran solo valores específicos dentro de un rango determinado. Una variable aleatoria que sigue una distribución continua puede tomar cualquier valor dentro del rango dado. Lanzar una moneda tiene dos resultados posibles y, por tanto, es un ejemplo de distribución discreta. Una distribución de la altura de los machos adultos, que puede tomar cualquier valor posible dentro de un rango establecido, es una distribución de probabilidad continua.
Rendimiento esperado
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Cálculo del rendimiento esperado de una sola inversión
Tomemos una inversión A, que tiene un 20% de probabilidad de dar un 15% de rendimiento de la inversión, un 50% de probabilidad de generar un 10% de rendimiento y un 30% de probabilidad de producir una pérdida del 5%. Este es un ejemplo de cálculo de una distribución de probabilidad discreta para rendimientos potenciales.
Las probabilidades de cada resultado de rendimiento potencial se derivan del estudio de datos históricos sobre rendimientos anteriores del activo de inversión que se evalúa. Las probabilidades expresadas, en este caso, podrían derivarse del estudio del desempeño del activo durante los 10 años anteriores. Suponga que generó un retorno de la inversión del 15% durante dos de esos 10 años, un retorno del 10% durante cinco de los 10 años y sufrió una pérdida del 5% durante tres de los 10 años.
El rendimiento esperado de la inversión A se calcularía entonces de la siguiente manera:
Retorno esperado de A = 0.2 (15%) + 0.5 (10%) + 0.3 (-5%)
(Es decir, una probabilidad del 20%, o .2, multiplicada por un rendimiento del 15%, o .15; más una probabilidad del 50%, o .5, multiplicada por un rendimiento del 10% o .1; más un 30%, o .3, probabilidad de una rentabilidad del 5% negativo, o -.5)
= 3% + 5% - 1,5%
= 6,5%
Por lo tanto, el rendimiento promedio probable a largo plazo de la Inversión A es del 6,5%.
Cálculo del rendimiento esperado de una cartera
El cálculo del rendimiento esperado no se limita a los cálculos de una sola inversión. También se puede calcular para una cartera. El rendimiento esperado de una cartera de inversiones es el promedio ponderado del rendimiento esperado de cada uno de sus componentes. Los componentes se ponderan por el porcentaje del valor total de la cartera que representa cada uno. El examen del promedio ponderado de los activos de la cartera también puede ayudar a los inversores a evaluar la diversificación de su cartera de inversiones.
Para ilustrar el rendimiento esperado de una cartera de inversiones, supongamos que la cartera se compone de inversiones en tres activos: X, Y y Z. Se invierten $ 2,000 en X, $ 5,000 invertidos en Y y $ 3,000 en Z. Suponga que el Los rendimientos esperados para X, Y y Z se calcularon y se encontraron en 15%, 10% y 20%, respectivamente. Con base en las inversiones respectivas en cada activo componente, el rendimiento esperado de la cartera se puede calcular de la siguiente manera:
Rendimiento esperado de la cartera = 0,2 (15%) + 0,5 (10%) + 0,3 (20%)
= 3% + 5% + 6%
= 14%
Por tanto, el rendimiento esperado de la cartera es del 14%.
Tenga en cuenta que aunque el promedio simple del rendimiento esperado de los componentes de la cartera es del 15% (el promedio del 10%, 15% y 20%), el rendimiento esperado de la cartera del 14% está ligeramente por debajo de esa cifra promedio simple. Esto se debe al hecho de que la mitad del capital del inversor se invierte en el activo con el rendimiento esperado más bajo .
Analizar el riesgo de inversión
Además de calcular el rendimiento esperado, los inversores también deben considerar las características de riesgo de los activos de inversión. Esto ayuda a determinar si los componentes de la cartera están correctamente alineados con la tolerancia al riesgo y los objetivos de inversión del inversor.
Por ejemplo, suponga que dos componentes de la cartera han mostrado los siguientes rendimientos, respectivamente, durante los últimos cinco años:
Componente de cartera A: 12%, 2%, 25%, -9%, 10%
Componente de cartera B: 7%, 6%, 9%, 12%, 6%
El cálculo del rendimiento esperado para ambos componentes de la cartera arroja la misma cifra: un rendimiento esperado del 8%. Sin embargo, cuando se examina el riesgo de cada componente, con base en las desviaciones de un año a otro de los rendimientos promedio esperados, se encuentra que el Componente A de la cartera conlleva cinco veces más riesgo que el Componente B de la cartera (A tiene una desviación estándar del 12,6%, mientras que La desviación estándar de B es solo del 2,6%). La desviación estándar representa el nivel de variación que se produce con respecto al promedio.
El papel de la tolerancia al riesgo y otros factores
El concepto de rendimiento esperado es parte del proceso general de evaluación de una inversión potencial. Aunque los analistas de mercado han elaborado fórmulas matemáticas sencillas para calcular el rendimiento esperado, los inversores individuales pueden considerar factores adicionales al armar una cartera de inversiones que coincida bien con sus objetivos de inversión personales y su nivel de tolerancia al riesgo.
Por ejemplo, un inversor podría considerar las condiciones económicas o climáticas de inversión existentes específicas que prevalecen. En tiempos de extrema incertidumbre, los inversores tienden a inclinarse hacia inversiones generalmente más seguras y aquellas con menor volatilidad, incluso si el inversor suele ser más tolerante al riesgo. Por lo tanto, un inversor podría evitar las acciones con altas desviaciones estándar de su rendimiento promedio, incluso si sus cálculos muestran que la inversión ofrece un rendimiento promedio excelente.
También es importante tener en cuenta que el rendimiento esperado se calcula en función del rendimiento pasado de una acción. Sin embargo, si un inversionista tiene conocimiento sobre una empresa que lo lleva a creer que, en el futuro, tendrá un desempeño sustancialmente superior al de sus normas históricas, podría optar por invertir en una acción que no parezca tan prometedora basándose únicamente en cálculos de rendimiento esperado. Una métrica financiera útil a considerar además del retorno esperado es el índice de retorno de la inversión (ROI) Fórmula de ROI (retorno de la inversión) El retorno de la inversión (ROI) es un índice financiero que se utiliza para calcular el beneficio que recibirá un inversor en relación con su costo de inversión. Por lo general, se mide como ingreso neto dividido por el costo de capital original de la inversión. Cuanto mayor sea la proporción, mayor será el beneficio obtenido. ,un índice de rentabilidad que compara directamente el valor del aumento de las ganancias que una empresa ha generado a través de la inversión de capital en su negocio.
Aunque no es un predictor garantizado del rendimiento de las acciones, la fórmula de rendimiento esperado ha demostrado ser una excelente herramienta analítica que ayuda a los inversores a pronosticar los probables rendimientos de las inversiones y evaluar el riesgo y la diversificación de la cartera.
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