¿Qué es la media móvil integrada autorregresiva (ARIMA)?

El modelo de media móvil integrada autorregresiva (ARIMA) utiliza datos de series de tiempo y análisis estadístico para interpretar los datos y hacer predicciones futuras. El modelo ARIMA tiene como objetivo explicar los datos mediante el uso de datos de series de tiempo en sus valores pasados ​​y usa regresión lineal Regresión lineal múltiple La regresión lineal múltiple se refiere a una técnica estadística utilizada para predecir el resultado de una variable dependiente basada en el valor de las variables independientes para hacer predicciones .

Comprensión del modelo ARIMA

El siguiente acrónimo descriptivo explica el significado de cada uno de los componentes clave del modelo ARIMA:

• El " AR " en ARIMA significa autorregresión , lo que indica que el modelo utiliza la relación dependiente entre los datos actuales y sus valores pasados. En otras palabras, muestra que los datos se retroceden sobre sus valores pasados.
• La " I " significa integrado , lo que significa que los datos son estacionarios. Los datos estacionarios se refieren a datos de series de tiempo que se han convertido en "estacionarios" restando las observaciones de los valores anteriores.
• La “ MA ” significa modelo de promedio móvil, lo que indica que el pronóstico o resultado del modelo depende linealmente de los valores pasados. Además, significa que los errores de pronóstico son funciones lineales de errores pasados. Tenga en cuenta que los modelos de medias móviles son diferentes de las medias móviles estadísticas.

Cada uno de los componentes AR, I y MA se incluyen en el modelo como un parámetro. Parámetro Un parámetro es un componente útil del análisis estadístico. Se refiere a las características que se utilizan para definir una población determinada. Es usado para . A los parámetros se les asignan valores enteros específicos que indican el tipo de modelo ARIMA. A continuación se muestra y se explica una notación común para los parámetros ARIMA:

ARIMA ( p, d, q )

• El parámetro p es el número de términos autorregresivos o el número de "observaciones de retraso". También se denomina "orden de retraso" y determina el resultado del modelo al proporcionar puntos de datos retrasados.
• El parámetro d se conoce como grado de diferenciación. indica el número de veces que se han restado los indicadores rezagados para que los datos sean estacionarios.
• El parámetro q es el número de errores de pronóstico en el modelo y también se conoce como el tamaño de la ventana de promedio móvil.

Los parámetros toman el valor de números enteros y deben definirse para que el modelo funcione. También pueden tomar un valor de 0, lo que implica que no se utilizarán en el modelo. De esta forma, el modelo ARIMA se puede convertir en:

• Modelo ARMA (sin datos estacionarios, d = 0 )

• Modelo AR (sin promedios móviles o datos estacionarios, solo una autorregresión en valores pasados, d = 0, q = 0 )
• Modelo MA (un modelo de promedio móvil sin autorregresión o datos estacionarios, p = 0, d = 0)

Por tanto, los modelos ARIMA se pueden definir como:

• ARIMA (1, 0, 0): conocido como modelo autorregresivo de primer orden
• ARIMA (0, 1, 0): conocido como modelo de caminata aleatoria
• ARIMA (1, 1, 0): conocido como modelo autorregresivo de primer orden diferenciado , etc.

Una vez definidos los parámetros ( p, d, q ), el modelo ARIMA tiene como objetivo estimar los coeficientes α y θ , que es el resultado de utilizar puntos de datos previos para pronosticar valores.

Aplicaciones del modelo ARIMA

En negocios y finanzas, el modelo ARIMA se puede utilizar para pronosticar cantidades futuras (o incluso precios) en base a datos históricos. Por lo tanto, para que el modelo sea confiable, los datos deben ser confiables y deben mostrar un período de tiempo relativamente largo durante el cual se recopilaron. Algunas de las aplicaciones del modelo ARIMA en los negocios se enumeran a continuación:

• Pronóstico de la cantidad de un bien necesario para el próximo período de tiempo basado en datos históricos.
• Pronosticar las ventas e interpretar los cambios estacionales en las ventas
• Estimación del impacto de los eventos de marketing Modelo AIDA El modelo AIDA, que significa Atención, Interés, Deseo y Modelo de Acción, es un modelo de efecto publicitario que identifica las etapas en las que un individuo, lanza un nuevo producto, etc.

Los modelos ARIMA se pueden crear en software de análisis de datos y ciencia de datos como R y Python.

Limitaciones del modelo ARIMA

Aunque los modelos ARIMA pueden ser muy precisos y fiables en las condiciones y la disponibilidad de datos adecuadas, una de las limitaciones clave del modelo es que los parámetros ( p, d, q ) deben definirse manualmente; por lo tanto, encontrar el ajuste más preciso puede ser un largo proceso de prueba y error.

De manera similar, el modelo depende en gran medida de la confiabilidad de los datos históricos y la diferenciación de los datos. Es importante asegurarse de que los datos se recopilaron con precisión y durante un largo período de tiempo para que el modelo proporcione resultados y pronósticos precisos.

Resumen

El modelo ARIMA utiliza análisis estadísticos en combinación con puntos de datos históricos recopilados con precisión para predecir tendencias futuras y necesidades comerciales. Para las empresas, se puede utilizar para predecir cambios estacionales en las ventas, pronosticar el inventario necesario para el próximo ciclo de ventas y estimar el impacto de eventos y lanzamientos de nuevos productos.

El modelo ARIMA generalmente se denota con los parámetros ( p, d, q ), a los que se les pueden asignar diferentes valores para modificar el modelo y aplicarlo de diferentes maneras. Algunas de las limitaciones del modelo son su dependencia de la recopilación de datos y el proceso manual de prueba y error necesario para determinar los valores de los parámetros que mejor se ajustan.

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