¿Qué es la cointegración?

Se utiliza una prueba de cointegración para establecer si existe una correlación entre varias series de tiempo Análisis de datos de series de tiempo El análisis de datos de series de tiempo es el análisis de conjuntos de datos que cambian durante un período de tiempo. Los conjuntos de datos de series de tiempo registran observaciones de la misma variable en varios puntos de tiempo. Los analistas financieros utilizan datos de series de tiempo, como los movimientos del precio de las acciones o las ventas de una empresa a lo largo del tiempo a largo plazo. El concepto fue introducido por primera vez por los premios Nobel Robert Engle y Clive Granger, en 1987, después de que el economista británico Paul Newbold y Granger publicaran el concepto de regresión espuria.

Las pruebas de cointegración identifican escenarios donde dos o más series de tiempo no estacionarias se integran juntas de una manera que no pueden desviarse del equilibrio a largo plazo. Las pruebas se utilizan para identificar el grado de sensibilidad de dos variables al mismo precio promedio durante un período de tiempo específico.

Cointegración de género como indicador de la edad contraria

CointegraciónFuente: Econometrics Beat (Blog de Dave Giles)

Resumen

  • La cointegración es una técnica que se utiliza para encontrar una posible correlación entre los procesos de series temporales a largo plazo.
  • Los premios Nobel Robert Engle y Clive Granger introdujeron el concepto de cointegración en 1987.
  • Las pruebas de cointegración más populares incluyen Engle-Granger, la prueba de Johansen y la prueba de Phillips-Ouliaris.

Historia de la Cointegración

Antes de la introducción de las pruebas de cointegración, los economistas se basaban en regresiones lineales para encontrar la relación entre varios procesos de series de tiempo. Sin embargo, Granger y Newbold argumentaron que la regresión lineal era un enfoque incorrecto para analizar series de tiempo debido a la posibilidad de producir una correlación espuria. Una correlación falsa ocurre cuando dos o más variables asociadas se consideran relacionadas causalmente debido a una coincidencia o un tercer factor desconocido. Un posible resultado es una relación estadística engañosa entre varias variables de series de tiempo.

Granger y Engle publicaron un artículo en 1987, en el que formalizaron el enfoque del vector de cointegración. Su concepto estableció que dos o más datos de series de tiempo no estacionarias se integran entre sí de manera que no pueden alejarse de algún equilibrio a largo plazo.

Los dos economistas se opusieron al uso de la regresión lineal para analizar la relación entre varias variables de series de tiempo porque la eliminación de la tendencia no resolvería el problema de la correlación espuria. En cambio, recomendaron verificar la cointegración de las series de tiempo no estacionarias. Argumentaron que dos o más variables de series de tiempo con tendencias I (1) pueden cointegrarse si se puede demostrar que existe una relación entre las variables.

Métodos de prueba para la cointegración

Hay tres métodos principales de prueba de cointegración. Se utilizan para identificar las relaciones a largo plazo entre dos o más conjuntos de variables. Los métodos incluyen:

1. Método de dos pasos de Engle-Granger

El método de dos pasos de Engle-Granger comienza creando residuos basados ​​en la regresión estática y luego probando los residuos para detectar la presencia de raíces unitarias. Utiliza la Prueba Dickey-Fuller aumentada (ADF) u otras pruebas para probar unidades estacionarias en series de tiempo. Si la serie de tiempo está cointegrada, el método de Engle-Granger mostrará la estacionariedad de los residuales.

La limitación del método de Engle-Granger es que si hay más de dos variables, el método puede mostrar más de dos relaciones de cointegración. Otra limitación es que se trata de un modelo de una sola ecuación. Sin embargo, algunos de los inconvenientes se han abordado en pruebas de cointegración recientes como las de Johansen y Phillips-Ouliaris. La prueba de Engle-Granger se puede determinar mediante el software STAT o MATLAB Financial Modeling With Matlab.

2. Prueba de Johansen

La prueba de Johansen se utiliza para probar las relaciones de cointegración entre varios datos de series de tiempo no estacionarias. En comparación con la prueba de Engle-Granger, la prueba de Johansen permite más de una relación de cointegración. Sin embargo, está sujeto a propiedades asintóticas (tamaño de muestra grande) ya que un tamaño de muestra pequeño produciría resultados poco confiables. El uso de la prueba para encontrar la cointegración de varias series de tiempo evita los problemas creados cuando los errores se trasladan al siguiente paso.

La prueba de Johansen viene en dos formas principales, es decir, pruebas de seguimiento y prueba de valor propio máximo.

  • Pruebas de seguimiento

Las pruebas de rastreo evalúan el número de combinaciones lineales en los datos de una serie de tiempo, es decir, K es igual al valor K 0, y la hipótesis de que el valor K es mayor que K 0. Se ilustra de la siguiente manera:

H 0 : K = K 0

H 0 : K> K 0

Cuando usamos la prueba de trazas para probar la cointegración en una muestra, establecemos K 0 en cero para probar si la hipótesis nula será rechazada. Si se rechaza, podemos deducir que existe una relación de cointegración en la muestra. Por tanto, la hipótesis nula debe rechazarse para confirmar la existencia de una relación de cointegración en la muestra.

  • Prueba de valor propio máximo

Un valor propio se define como un vector distinto de cero que, cuando se le aplica una transformación lineal, cambia por un factor escalar. La prueba de valor propio máximo es similar a la prueba de trazas de Johansen. La diferencia clave entre los dos es la hipótesis nula.

H 0 : K = K 0

H 0 : K = K 0 + 1

En un escenario donde K = K 0 y la hipótesis nula es rechazada, significa que solo hay un resultado posible de la variable para producir un proceso estacionario. Sin embargo, en un escenario donde K 0 = m-1 y se rechaza la hipótesis nula, significa que hay M combinaciones lineales posibles. Tal escenario es imposible a menos que las variables en la serie de tiempo sean estacionarias.

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  • Conceptos básicos de estadística en finanzas Conceptos básicos de estadística para finanzas Una comprensión sólida de la estadística es de vital importancia para ayudarnos a comprender mejor las finanzas. Además, los conceptos estadísticos pueden ayudar a los inversores a controlar
  • Matriz de correlación Matriz de correlación Una matriz de correlación es simplemente una tabla que muestra los coeficientes de correlación para diferentes variables. La matriz muestra la correlación entre todos los posibles pares de valores en una tabla. Es una herramienta poderosa para resumir un gran conjunto de datos y para identificar y visualizar patrones en los datos dados.
  • Análisis de datos transversales Análisis de datos transversales El análisis de datos transversales es el análisis de conjuntos de datos transversales. Las encuestas y los registros gubernamentales son algunas fuentes comunes de datos transversales.
  • Prueba de hipótesis Prueba de hipótesis Prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística. Se utiliza para probar si una declaración sobre un parámetro de población es correcta. Evaluación de la hipótesis

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