Una distribución discreta es una distribución de datos en estadísticas que tiene valores discretos. Los valores discretos son números enteros contables, finitos y no negativos, como 1, 10, 15, etc.
Comprensión de las distribuciones discretas
Los dos tipos de distribuciones son:
- Distribuciones discretas
- Distribuciones continuas
Una distribución discreta, como se mencionó anteriormente, es una distribución de valores que son números enteros contables. Por otro lado, una distribución continua incluye valores con infinitos decimales. Un ejemplo de un valor en una distribución continua sería "pi". Pi es un número con infinitas posiciones decimales (3,14159…).
Ambas distribuciones se relacionan con distribuciones de probabilidad, que son la base del análisis estadístico y la teoría de la probabilidad.
Una distribución de probabilidad es una función estadística que se utiliza para mostrar todos los posibles valores y probabilidades de una variable aleatoria Variable aleatoria Una variable aleatoria (variable estocástica) es un tipo de variable en estadística cuyos posibles valores dependen de los resultados de un determinado fenómeno aleatorio en un rango específico. El rango estaría limitado por valores máximos y mínimos, pero el valor real dependería de numerosos factores. Hay estadísticas descriptivas que se utilizan para explicar dónde puede terminar el valor esperado. Algunos de los cuales son:
- Media (media)
- Mediana
- Modo
- Desviación estándar Desviación estándar Desde el punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas.
- Oblicuidad
- Curtosis
Las distribuciones discretas también surgen en las simulaciones de Monte Carlo. Una simulación Monte Carlo Simulación Monte Carlo La simulación Monte Carlo es un método estadístico que se aplica para modelar la probabilidad de diferentes resultados en un problema que no puede resolverse simplemente debido a la interferencia de una variable aleatoria. es un método de modelado estadístico que identifica las probabilidades de diferentes resultados mediante la ejecución de una gran cantidad de simulaciones. A partir de las simulaciones de Monte Carlo, los resultados con valores discretos producirán una distribución discreta para el análisis.
Ejemplo de distribución discreta
Los tipos de distribuciones de probabilidad discretas incluyen:
- Poisson
- Bernoulli
- Binomio
- Multinomial
Considere un ejemplo en el que está contando la cantidad de personas que entran a una tienda en una hora determinada. Los valores tendrían que ser números enteros contables, finitos y no negativos. No sería posible que 0,5 personas entraran a una tienda, y no sería posible que una cantidad negativa de personas entraran a una tienda. Por lo tanto, la distribución de los valores, cuando se representa en una gráfica de distribución, sería discreta.
Al observar la distribución discreta anterior de los puntos de datos recopilados, podemos ver que hubo cinco horas en las que entre una y cinco personas entraron a la tienda. Además, hubo diez horas en las que entre cinco y nueve personas entraron a la tienda y así sucesivamente.
La distribución de probabilidad anterior brinda una representación visual de la probabilidad de que cierta cantidad de personas ingresen a la tienda a una hora determinada. Sin hacer ningún análisis cuantitativo Análisis cuantitativo El análisis cuantitativo es el proceso de recopilar y evaluar datos medibles y verificables, como ingresos, participación de mercado y salarios para comprender el comportamiento y el desempeño de una empresa. En la era de la tecnología de datos, el análisis cuantitativo se considera el enfoque preferido para tomar decisiones informadas. , podemos observar que existe una alta probabilidad de que entre 9 y 17 personas entren a la tienda a una hora determinada.
Ejemplo de distribución continua
Las distribuciones de probabilidad continua se caracterizan por tener un rango infinito e incontable de valores posibles. Las probabilidades de las variables aleatorias continuas se definen por el área debajo de la curva de la función de densidad de probabilidad.
La función de densidad de probabilidad (PDF) es la probabilidad de que una variable aleatoria continua tome un valor particular al inferir de la información muestreada y medir el área debajo de la PDF. Aunque la probabilidad absoluta de que una variable aleatoria tome un valor particular es 0 (ya que hay infinitos valores posibles), la PDF en dos muestras diferentes se usa para inferir la probabilidad de una variable aleatoria.
Considere un ejemplo en el que desea calcular la distribución de la altura de una determinada población. Puede recoger una muestra y medir sus alturas. Sin embargo, no alcanzará una altura exacta para ninguno de los individuos medidos.
Para calcular la distribución de alturas, puede reconocer que la probabilidad de que un individuo tenga exactamente 180 cm es cero. Es decir, la probabilidad de medir a un individuo que tenga una altura de exactamente 180 cm con precisión infinita es cero. Sin embargo, se puede medir la probabilidad de que una persona tenga una altura superior a 180 cm.
Además, puede calcular la probabilidad de que una persona tenga una altura inferior a 180 cm. Por lo tanto, puede usar las probabilidades inferidas para calcular un valor para un rango, digamos entre 179,9 cm y 180,1 cm.
Observando la distribución continua, es evidente que la media es de 170 cm; sin embargo, el rango de valores que se pueden tomar es infinito. Por lo tanto, medir la probabilidad de cualquier variable aleatoria dada requeriría tomar la inferencia entre dos rangos, como se muestra arriba.
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