Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)

El modelo de fijación de precios de activos de capital es una estimación matemáticamente simple del costo del capital social El costo del capital social El costo del capital social es la tasa de rendimiento que un accionista requiere para invertir en una empresa. La tasa de rendimiento requerida se basa en el nivel de riesgo asociado con la inversión. CAPM establece que los inversores requieren rendimientos adicionales (prima de riesgo) en exceso de una tasa libre de riesgo proporcional al riesgo de mercado Riesgo sistémico El riesgo sistémico se puede definir como el riesgo asociado con el colapso o la quiebra de una empresa, industria, institución financiera o un economía. Es el riesgo de una falla importante de un sistema financiero, por lo que se produce una crisis cuando los proveedores de capital pierden la confianza en los usuarios del capital. Es la rentabilidad requerida que exigen los inversores en un activo de riesgo.

El costo de capital, K e , viene dado por la siguiente fórmula:

K e = tasa libre de riesgo + (Beta * Prima del mercado de valores)

Dónde:

  • La prima del mercado de acciones (EMP) es el exceso del rendimiento esperado de una cartera de mercado en comparación con la tasa libre de riesgo.
  • Beta (β) mide el nivel de riesgo de un activo en relación con el riesgo del mercado en general. Si una acción tiene menos riesgo que el promedio del mercado, su β será menor que 1. Si una acción tiene más riesgo que el promedio del mercado, β será mayor que 1.

Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)

Supuestos del CAPM

La diversificación es una excelente forma de protegerse contra el riesgo. Sin embargo, la diversificación puede incluir costos tales como costos de transacción y monitoreo de inversiones. Esto conduce a una cuestión de análisis de costes y beneficios. En cambio, el modelo CAPM asume que:

  • No hay costos de transacción.
  • Las inversiones son infinitamente divisibles.
  • Los inversores pueden acceder a toda la información y están igualmente bien informados.

El CAPM ignora los costos asociados de diversificación, por lo que los inversores se diversificarán hasta que su cartera contenga todos los activos del mercado. Por lo tanto, todos los inversores se diversificarán hasta que cada uno tenga la cartera de mercado. Todos los inversores tienen la misma cartera.

Significado del riesgo bajo el CAPM

El riesgo de un activo individual es el riesgo que el activo aporta a la cartera de mercado. Si el riesgo del activo es específico de la empresa, el impacto se diversificará. Sin embargo, si el activo se mueve con la cartera de mercado, aumentará el riesgo de la cartera de mercado. La covarianza de un activo es la fuerza del movimiento relacionado entre un activo y el mercado. El riesgo de la cartera de mercado se mide como la variación de los rendimientos de la cartera de mercado σ2 m . La varianza del activo que se agregará a la cartera es σ2 i .

Varianza de la cartera antes de la inclusión de activos = σ2 m

Varianza posterior a la inclusión de activos en la cartera = w i 2σ2 i + (1-w i ) 2 σ2 m + 2w i (1-w i ) σ im

Dónde:

w i = Ponderación del valor de mercado del nuevo activo introducido en la cartera

σ2 m = Varianza del activo individual introducido en la cartera

σ im = La covarianza del rendimiento del activo con el rendimiento de la cartera de mercado

La covarianza, σ im , se puede estandarizar dividiéndola por la varianza de la cartera de mercado. Esta ecuación nos da la beta del activo, una medida relativa del riesgo de un activo en relación con el mercado.

Beta de activos

La covarianza de la cartera de mercado consigo misma es su varianza.

Entendiendo la ecuación CAPM

La ecuación estándar de CAPM es:

E (Ri) = Rf + βi [E (Rm) - Rf]

Dónde:

  • E (R i ): rendimiento esperado (o requerido) de un activo
  • R f - Tasa libre de riesgo
  • E (R m ) - Rendimiento esperado de la cartera de mercado
  • β i - Beta del activo

Con base en esta ecuación, vemos que los activos con una beta más alta (más riesgo inherente) demandan un rendimiento esperado más alto.

Tasas libres de riesgo

La tasa libre de riesgo representa una tasa de rendimiento teórica sin variabilidad (una beta del activo de 0). La tasa libre de riesgo se basa comúnmente en bonos del gobierno. Si bien la mayoría de los bonos gubernamentales están libres de riesgo de incumplimiento, no están totalmente libres de riesgo. Los bonos gubernamentales están expuestos al riesgo de reinversión a medida que las tasas de interés se mueven después de que se fijan las tasas de interés de los bonos. Por esta razón, no existe un activo realmente libre de riesgo. No obstante, los analistas, por conveniencia, suelen utilizar el rendimiento de la deuda pública a 10 años como la tasa libre de riesgo en el análisis CAPM.

Beta

Enfoques comunes para medir beta Coeficiente Beta El coeficiente Beta es una medida de sensibilidad o correlación de un valor o una cartera de inversiones a los movimientos en el mercado general. Podemos derivar una medida estadística del riesgo comparando los rendimientos de un valor / cartera individual con los rendimientos del mercado en general, que incluyen:

  • Utilice información histórica para realizar regresiones lineales (betas históricas de mercado)
  • Estimar la beta a partir de los fundamentos de la empresa (betas fundamentales)
  • Estimar la beta a partir de datos contables (betas contables)

Betas históricas del mercado

La regresión de los rendimientos históricos de un activo frente a los rendimientos del mercado es el método estándar para producir estimaciones beta para empresas que se han negociado durante un tiempo suficientemente largo. La relación estimada entre un activo y el mercado es la base de la versión beta. Los índices de mercado comunes incluyen FTSE 100 y S&P 500.

Estimación de regresión para beta:

R yo = a + bR m

Dónde:

  • R i - Rentabilidad de acciones individuales
  • R m - Rentabilidad del mercado
  • a - Intersección de regresión
  • b - Pendiente de la regresión - beta

Un ejemplo de regresión beta es el siguiente:

Ejemplo de regresión beta

Tenga en cuenta que reorganizar la ecuación CAPM como R i = R f (1-b) + βR m se puede utilizar para calcular la tasa de rendimiento implícita de un activo.

CAPM: uso de betas de servicio

La ejecución de regresiones para cada versión beta requiere mucho tiempo. Afortunadamente, los proveedores de servicios como Bloomberg dan estimaciones beta. Antes de ejecutar estas regresiones, se debe considerar lo siguiente:

  • Duración del período de estimación (más observaciones pueden dar lugar a sesgos en la estimación)
  • Frecuencia de las observaciones históricas (más observaciones conducen a un sesgo de no negociación donde una acción no se negocia, dejando el precio estático, pero el mercado aún se mueve).
  • Índice de mercado utilizado para la regresión (la NYSE y el S&P 500 producen rendimientos anuales diferentes; estas diferencias son más evidentes con más observaciones).

Se cree que las betas vuelven a 1 con el tiempo , lo que implica que el riesgo de un proyecto individual o de una empresa es igual al riesgo de mercado a largo plazo.

Cálculos beta fundamentales

Beta es difícil de estimar para las empresas privadas, ya que sus datos históricos no están fácilmente disponibles.

Betas ascendentes

Para una beta ascendente, se cree que las betas dependen de dos factores:

  • La industria en la que se encuentra la empresa
  • El grado de apalancamiento financiero

Estos son indicadores del riesgo de un activo en relación con el mercado. Los cálculos de beta ascendente utilizan estos factores para estimar betas a partir de información comparable.

Para realizar cálculos beta ascendentes, debemos:

  • Identificar empresas comparables que cotizan en bolsa y hacer una regresión de su información histórica para obtener estimaciones beta
    • Identificar empresas comparables es difícil porque muchas características de comparabilidad se miden subjetivamente. Las características a buscar en una empresa comparable pueden incluir:
      • Sector
      • Talla
      • Localización geográfica
      • Método de crecimiento (adquisición vs. orgánico) y tasas de crecimiento
      • Engranaje
    • Además, tenga en cuenta que las diferentes empresas están apalancadas de manera diferente (utilizando diferentes cantidades de deuda). Cuando usamos betas de empresas comparables, debemos desaprovechar (eliminar deuda) de la empresa comparable y luego apalancar (agregar deuda de la empresa bajo análisis) para alcanzar una beta utilizable:
      • Utilice la siguiente fórmula para hacer palanca:

fórmula para hacer palanca

  • Y luego use la siguiente fórmula para desatar:

Fórmula para desatar

Para llegar a una estimación beta comparable:

  • Una vez que se haya aislado una beta comparable sin apalancamiento adecuada, se aprovechará para el engranaje de la empresa beta objetivo utilizando la ecuación:

Estimación beta comparable

Además de no necesitar depender de datos históricos, las betas ascendentes también son útiles porque:

  • Las betas comparables no se obtienen a través de tediosos cálculos de regresión
  • Son dinámicos en el sentido de que cualquier cambio relacionado con el negocio se modela fácilmente.

Cálculos contables beta

Se estima una beta contable comparando el desempeño del mercado con las ganancias de la empresa. Sin embargo, el cálculo de betas basado en información que se puede manipular fácilmente no puede producir una beta confiable.

CAPM - Prima de riesgo de acciones [E (R m ) - R f ]

Beta mide cuánto se mueven los rendimientos de los activos individuales en relación con la cartera de mercado y lo incluye en el rendimiento de acciones requerido. El CAPM necesita conocer el desempeño de una cartera de mercado en relación con la tasa libre de riesgo de referencia. Esto viene dado por [E (R m ) - R f ]. El CAPM toma esto y cuantifica el impacto relativo del activo individual y, por lo tanto, deriva una estimación de la prima de riesgo requerida.

Estimación de la prima de riesgo (análisis histórico de la prima de riesgo)

La prima se estima analizando el rendimiento histórico de las acciones sobre el rendimiento histórico de un valor sin riesgo. La diferencia entre los dos rendimientos arroja la prima de riesgo histórica. Sin embargo, puede haber grandes desviaciones, ya que existen diferencias en la duración del tiempo observada, la tasa libre de riesgo utilizada y la técnica de promediación utilizada (aritmética o geométrica).

Un resumen de los modelos de riesgo / retorno

El costo de capital del capital se puede calcular mediante:

  • Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
  • Teoría de precios de arbitraje (APT)
  • Modelo multifactor (MFM)

Recursos adicionales

Gracias por leer esta sección del libro de banca de inversión gratuito de Finanzas Manual de banca de inversión El libro de banca de inversión de Finance es gratuito y está disponible para que cualquiera lo descargue como PDF. Lea sobre contabilidad, valoración, modelos financieros, Excel y todas las habilidades necesarias para ser un analista de banca de inversión. Este manual tiene 466 páginas de instrucciones detalladas que todo nuevo empleado en un banco debe saber para tener éxito en el modelo de valoración de activos de capital (CAPM). Para seguir aprendiendo y avanzando en su carrera, los siguientes recursos financieros serán útiles:

  • Costo de la deuda Costo de la deuda El costo de la deuda es el rendimiento que una empresa proporciona a sus deudores y acreedores. El costo de la deuda se utiliza en los cálculos del WACC para el análisis de valoración.
  • Costo de capital no apalancado Costo de capital no apalancado El costo de capital no apalancado es el costo teórico de que una empresa se financie a sí misma para la implementación de un proyecto de capital, asumiendo que no hay deuda. Fórmula, ejemplos. El costo de capital no apalancado es la tasa de rendimiento implícita que una empresa espera obtener sobre sus activos, sin el efecto de la deuda. WACC asume el capital actual
  • Prima de riesgo de acciones Prima de riesgo de acciones La prima de riesgo de acciones es la diferencia entre la rentabilidad de las acciones / acciones individuales y la tasa de rendimiento libre de riesgo. Es la compensación al inversor por asumir un mayor nivel de riesgo e invertir en acciones en lugar de valores libres de riesgo.
  • Prima de riesgo de mercado Prima de riesgo de mercado La prima de riesgo de mercado es el rendimiento adicional que un inversor espera de tener una cartera de mercado de riesgo en lugar de activos libres de riesgo.

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