¿Qué es la prueba de hipótesis?

La prueba de hipótesis es un método de inferencia estadística. Se utiliza para probar si una declaración relativa a un parámetro de población es estadísticamente significativa. La prueba de hipótesis es una herramienta poderosa para probar el poder de las predicciones. Un analista financiero Descripción del puesto de analista financiero La descripción del puesto de analista financiero a continuación ofrece un ejemplo típico de todas las habilidades, educación y experiencia necesarias para ser contratado para un puesto de analista en un banco, institución o corporación. Realice pronósticos financieros, informes y seguimiento de métricas operativas, analice datos financieros, cree modelos financieros, por ejemplo, podría querer hacer una predicción del valor medio que un cliente pagaría por el producto de su empresa. Luego puede formular una hipótesis, por ejemplo, “El valor promedio que los clientes pagarán por mi producto es superior a $ 5.”Para probar estadísticamente esta pregunta, el propietario de la empresa podría usar la prueba de hipótesis. Este ejemplo se explora más a fondo a continuación.

La prueba de hipótesis es una parte fundamental del método científico, que es un enfoque sistemático para evaluar teorías a través de la observación. Una buena teoría es aquella que puede hacer predicciones precisas. Para un analista que hace predicciones, la prueba de hipótesis es una forma rigurosa de respaldar su predicción con análisis estadístico.

Tema Prueba de hipótesis

Pasos para probar hipótesis

Estos son los pasos para la prueba de hipótesis:

  1. Enuncie la hipótesis nula ( H 0 ) y la hipótesis alternativa ( H a ).
  2. Considere las suposiciones estadísticas que se están haciendo. Evalúe si estos supuestos son coherentes con la población subyacente que se está evaluando. Por ejemplo, ¿es sensato asumir la distribución subyacente como una distribución normal?
  3. Determine la distribución de probabilidad adecuada y seleccione la estadística de prueba adecuada.
  4. Seleccione el nivel de significancia comúnmente denotado por la letra griega alfa (α). Este es el umbral de probabilidad por el cual se rechazará la hipótesis nula.
  5. Basado en el nivel de significancia y en la prueba apropiada, establezca la regla de decisión.
  6. Recopile los datos de muestra observados y utilícelos para calcular la estadística de prueba.
  7. Según sus resultados, debe rechazar la hipótesis nula o no rechazar la hipótesis nula. Esto se conoce como decisión estadística.
  8. Considere cualquier otra cuestión económica que se aplique al problema. Estas son consideraciones no estadísticas que deben tenerse en cuenta para tomar una decisión. Por ejemplo, a veces los cambios culturales de la sociedad conducen a cambios en el comportamiento del consumidor. Esto debe tenerse en cuenta además de la decisión estadística para una decisión final.

Declarar la hipótesis nula y la hipótesis alternativa

La hipótesis nula generalmente se establece como lo que no queremos que sea cierto. Es la hipótesis a probar. Por tanto, la Hipótesis Nula se considera verdadera, hasta que tengamos evidencia suficiente para rechazarla. Si rechazamos la hipótesis nula, nos dirigimos a la hipótesis alternativa.

Volviendo a nuestro ejemplo inicial del propietario de la empresa que busca información sobre el cliente. Su hipótesis nula sería:

H 0 : El valor promedio que los clientes están dispuestos a pagar por mi producto es menor o igual a $ 5

o

H 0 : µ ≤ 5

( µ = la media de la población)

La hipótesis alternativa sería entonces la que estamos evaluando, entonces, en este caso, sería:

H a : El valor promedio que los clientes están dispuestos a pagar por el producto es superior a $ 5

o

H a : µ> 5

Es importante enfatizar que la hipótesis alternativa solo se considerará si los datos de muestra que recopilamos brindan evidencia para ello.

¿Qué son los errores tipo I y tipo II?

La naturaleza binaria de nuestra decisión, rechazar o no rechazar la hipótesis nula, da lugar a dos posibles errores. La siguiente tabla ilustra todos los posibles resultados. Un error de tipo I surge cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera . La probabilidad de cometer un error de tipo I también se conoce como el nivel de significancia de la prueba, que comúnmente se conoce como alfa (α). Entonces, por ejemplo, si una prueba que tiene su alfa establecido en 0.01, existe una probabilidad del 1% de rechazar una hipótesis nula verdadera o una probabilidad del 1% de cometer un error de tipo I.

Un error de tipo II surge cuando no rechaza una hipótesis falsa nula . La probabilidad de cometer un error de tipo II se indica comúnmente con la letra griega beta (β). β se utiliza para definir la potencia de una prueba, que es la probabilidad de rechazar correctamente una hipótesis nula falsa. El poder de una prueba se define como 1-β . Es más deseable una prueba con más potencia, ya que existe una menor probabilidad de cometer un error tipo II. Sin embargo, existe una compensación entre la probabilidad de cometer un error de tipo I y la probabilidad de cometer un error de tipo II.

Tabla de decisión de prueba de hipótesis

Ejemplo de prueba de hipótesis

Volvamos al ejemplo del propietario de una empresa. Recordemos la pregunta que intentamos responder:

P: "¿Los clientes pagarán, en promedio, más de $ 5 por nuestro producto?"

1. Hemos establecido por encima de la hipótesis nula y alternativa

H 0 : µ ≤ 5

H a : µ> 5

2. Para este ejemplo, supongamos que la empresa vende cajas de jugo de manzana orgánico. Son consumidos por una amplia gama de consumidores de todas las edades, niveles de ingresos y antecedentes culturales. Entonces, dado que nuestro producto es ampliamente utilizado por un grupo diverso de consumidores, asumir una distribución normal es justa.

3. Supongamos que obteniendo muestras de nuestros consumidores, lograremos obtener más de 100 observaciones. Dado que confiamos en nuestro supuesto de una distribución normal para la población subyacente y tenemos un gran número de observaciones, utilizaremos una prueba z.

4. Queremos tener confianza en nuestro resultado, así que escojamos nuestro nivel de significancia como α = 5%, esto proporcionará una fuerte evidencia de nuestro resultado.

5. Estamos usando una prueba z con un nivel de significancia, y la hipótesis nula es µ ≤ 5, por lo que nuestro punto de rechazo será z 0.05 = 1.645 . Esto significa que si la puntuación z calculada a partir de nuestra muestra es mayor que 1,645, rechazamos la hipótesis nula.

6. Ahora suponga que hemos recopilado nuestros datos y que, de nuestra muestra de 100 observaciones, el precio medio que los clientes están dispuestos a pagar por nuestros jugos es de $ 5.02 y que la desviación estándar de la muestra fue de $ 0.10 . Ahora podemos calcular el puntaje z para nuestra muestra donde obtenemos un valor de 2 dado por [(5.02 - 5) / (0.1 / √ 100)].

7. Dado que nuestra z calculada es mayor que z 0.05 = 1.645, tenemos evidencia sólida para rechazar la hipótesis nula a un nivel de significancia del 5%. Entonces, estamos a favor de la hipótesis alternativa de que el valor medio que los clientes están dispuestos a pagar por el producto es superior a 5 dólares.

8. Ahora debemos tener en cuenta cualquier problema económico o cualitativo que no se aborde mediante el proceso estadístico. Por lo general, estas son variables no cuantificables que deben abordarse al tomar una decisión basada en los hallazgos. Por ejemplo, si el mayor competidor iba a reducir significativamente el precio del producto de la competencia, eso podría reducir el valor promedio que los consumidores están dispuestos a pagar por su producto.

Más recursos

Si desea obtener más información sobre temas relacionados con las pruebas de hipótesis, consulte los recursos en el sitio web de la Royal Statistics Society.

Finance ofrece la certificación FMVA® de Analista de valoración y modelado financiero (FMVA) ™ Únase a más de 350,600 estudiantes que trabajan para empresas como Amazon, JP Morgan y el programa de certificación Ferrari para aquellos que buscan llevar sus carreras al siguiente nivel. Para seguir aprendiendo y avanzando en su carrera, los siguientes recursos financieros también serán útiles:

  • Analista de investigación Analista de investigación Un analista de investigación es responsable de investigar, analizar, interpretar y presentar datos relacionados con mercados, operaciones, finanzas / contabilidad, economía y clientes.
  • Glosario de matemáticas financieras Glosario de matemáticas financieras Este glosario de matemáticas financieras cubre los términos y definiciones más importantes necesarios para una carrera como analista financiero. Esta lista se tomó del curso de matemáticas financieras de Finanzas.
  • Números de Fibonacci Números de Fibonacci Los números de Fibonacci son los números que se encuentran en una secuencia entera descubierta / creada por el matemático Leonardo Fibonacci. La secuencia es una serie de números.
  • Función de Excel PROMEDIO Función PROMEDIO Calcular el promedio en Excel. La función PROMEDIO se clasifica en Funciones estadísticas. Devolverá el promedio de los argumentos. Se utiliza para calcular la media aritmética de un conjunto de argumentos dado. Como analista financiero, la función es útil para averiguar el promedio de números.

Recomendado

¿Se cerró Crackstreams?
2022
¿Es seguro el centro de comando de MC?
2022
¿Está Taliesin dejando un papel crítico?
2022