La media ponderada es un tipo de media que se calcula multiplicando el peso (o probabilidad) asociado con un evento o resultado en particular con su resultado cuantitativo asociado y luego sumando todos los productos. Es muy útil cuando se calcula un resultado teóricamente esperado donde cada resultado tiene una probabilidad diferente de ocurrir, que es la característica clave que distingue la media ponderada de la media aritmética Glosario de matemáticas financieras Este glosario de matemáticas financieras cubre los términos y definiciones más importantes requeridos para una carrera como analista financiero. Esta lista se tomó del curso de matemáticas financieras de Finanzas. .
Es importante notar que todas las probabilidades o ponderaciones deben ser mutuamente excluyentes (es decir, no pueden ocurrir dos eventos al mismo tiempo) y que las ponderaciones y probabilidades totales deben sumar 100%.
Al calcular una media aritmética, asumimos que todos los números utilizados en el cálculo muestran la misma probabilidad de ocurrir o tienen el mismo peso. Por lo tanto, no necesitamos tener en cuenta las diferencias y simplemente podemos sumar los números de los que estamos interesados en encontrar la media y luego dividir la suma por el número de observaciones.
Usos de las medias ponderadas
Las medias ponderadas son útiles en una amplia variedad de escenarios. Por ejemplo, un estudiante puede usar una media ponderada para calcular su porcentaje de calificación en un curso. En tal ejemplo, el estudiante multiplicaría la ponderación de todos los elementos de evaluación en el curso (por ejemplo, tareas, exámenes, proyectos, etc.) por la calificación respectiva que se obtuvo en cada una de las categorías. Considere a un estudiante con las siguientes calificaciones:
En el ejemplo anterior, podemos llegar a la media ponderada multiplicando las ponderaciones asociadas con cada elemento de evaluación por la calificación que obtuvo el estudiante en cada uno de los elementos. Luego, podemos sumar los productos y llegar a la calificación final del estudiante.
Aquí, vemos que el estudiante es capaz de obtener una calificación mejor de la esperada al hacerlo bien en el componente más ponderado del curso: el final. Dado el conocimiento de la ponderación de cada elemento de evaluación en el curso, los estudiantes pueden asignar su tiempo de estudio de manera más efectiva.
Dando un paso atrás, los estudiantes también estarán mejor equipados para equilibrar un elemento de evaluación particular con otras actividades que consumen tiempo (por ejemplo, vida social, pasatiempos personales, otros cursos, etc.) y tomar decisiones que coincidan con su función de utilidad personal.
Devoluciones esperadas
En el contexto de las finanzas, las medias ponderadas se utilizan para calcular los valores esperados o los rendimientos de determinadas inversiones. Por ejemplo, suponga que los analistas financieros observan el comportamiento de ciertos valores en diferentes condiciones de mercado. Alcista y bajista Los profesionales de las finanzas corporativas se refieren regularmente a los mercados como alcistas y bajistas en función de movimientos de precios positivos o negativos. Por lo general, se considera que existe un mercado bajista cuando ha habido una disminución del precio del 20% o más desde el pico, y se considera que un mercado alcista es una recuperación del 20% desde un fondo del mercado. durante un largo período de tiempo.
A continuación, los analistas financieros pueden tener en cuenta el clima macroeconómico que prevalece en las jurisdicciones relevantes y determinar la probabilidad de un mercado alcista, así como la probabilidad de un mercado bajista. A partir del análisis, podemos tomar mejores decisiones de inversión calculando una cifra de retorno esperado que resumirá el nivel de retorno de inversión que podemos esperar ver.
Considere el siguiente stock, Stock A:
De manera similar al ejemplo de la calificación del estudiante, podemos calcular la media ponderada (en este caso, el rendimiento esperado) de las acciones sumando los productos de las probabilidades y los rendimientos.
Si bien vemos que la acción puede lograr una alta rentabilidad del 25%, esa rentabilidad solo se producirá si las condiciones del mercado son excepcionales, lo que es un caso con una probabilidad bastante baja. A diferencia de tal situación, vemos que el rendimiento esperado en malas condiciones de mercado es de una magnitud comparativamente menor, pero la probabilidad de que el mercado lo haga mal es mucho mayor que la probabilidad de que el mercado lo haga bien.
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