La duración es una de las características fundamentales de un valor de renta fija (p. Ej., Un bono Bonos Los bonos son valores de renta fija emitidos por empresas y gobiernos para obtener capital. El emisor de bonos toma prestado capital del tenedor de bonos y le hace pagos fijos a una tasa de interés fija (o variable) durante un período específico.) junto con el vencimiento, el rendimiento y el cupón Tasa de cupón Una tasa de cupón es la cantidad de ingresos por intereses anuales pagados a un tenedor de bonos, en función del valor nominal del bono. y funciones de llamada. Es una herramienta utilizada en la evaluación de la volatilidad del precio de un valor de renta fija.
Desde la tasa de interés Tasa de interés Una tasa de interés se refiere al monto que cobra un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda otorgada, generalmente expresada como un porcentaje del principal. es uno de los impulsores más importantes del valor de un bono, la duración mide la sensibilidad de las fluctuaciones del valor a los cambios en las tasas de interés. La regla general establece que una duración más larga indica una mayor probabilidad de que el valor de un bono disminuya a medida que aumentan las tasas de interés.
La duración se usa comúnmente en la gestión de carteras y riesgos. Gestión de riesgos La gestión de riesgos comprende la identificación, el análisis y la respuesta a los factores de riesgo que forman parte de la vida de una empresa. Suele realizarse con instrumentos de renta fija. Utilizando pronósticos de tasas de interés, un administrador de cartera puede cambiar la composición de una cartera para alinear su duración con el nivel esperado de tasas de interés.
Sin embargo, la duración solo revela un lado de un valor de renta fija. Se debe realizar un análisis completo del activo de renta fija utilizando todas las características disponibles.
El curso de Fundamentos de la renta fija de Finanzas cubre los temas esenciales para la valoración de la renta fija.
Tipos de duración
La métrica de duración viene con varias modificaciones. Los más comunes son la duración de Macaulay, la duración modificada y la duración efectiva.
1. Duración de Macaulay
La duración de Macaulay es un promedio ponderado de los tiempos hasta que se reciben los flujos de efectivo de un instrumento de renta fija. El concepto fue introducido por el economista canadiense Frederick Macaulay. Es una medida del tiempo requerido para que un inversionista recupere el precio del bono por los flujos de efectivo totales del bono. La duración de Macaulay se mide en unidades de tiempo (por ejemplo, años).
La duración de Macaulay para los bonos que pagan cupones es siempre menor que el tiempo de vencimiento del bono. Para los bonos de cupón cero, la duración es igual al tiempo de vencimiento.
La fórmula para el cálculo de la duración de Macaulay se expresa de la siguiente manera:
Dónde:
- t i - el tiempo hasta que la i se recibirán º flujos de los activos
- PV i - el valor presente del i- ésimo flujo de efectivo del activo
- V - el valor presente de todos los flujos de efectivo del activo
2. Duración modificada
En relación con la duración de Macaulay, la métrica de duración modificada es una medida más precisa de la sensibilidad al precio. Se aplica principalmente a los bonos, pero también se puede utilizar con otros tipos de valores que se pueden considerar en función del rendimiento.
La cifra de duración modificada indica el cambio porcentual en el valor del bono dado un cambio de tasa de interés del X%. A diferencia de la duración de Macaulay, la duración modificada se mide en porcentajes.
La duración modificada a menudo se considera una extensión de la duración de Macaulay. Está respaldado por la siguiente fórmula matemática:
Dónde:
- YTM : el rendimiento al vencimiento de un bono
- n - la frecuencia de capitalización
3. Duración efectiva
La duración efectiva es una medida de la duración de los bonos con opciones integradas (por ejemplo, bonos rescatables). A diferencia de la duración modificada y la duración de Macaulay, la duración efectiva considera las fluctuaciones en los movimientos del precio del bono en relación con los cambios en el rendimiento del bono al vencimiento (YTM). En otras palabras, la medida tiene en cuenta posibles fluctuaciones en los flujos de efectivo esperados de un bono.
La duración efectiva se calcula mediante la siguiente fórmula:
Dónde:
- V - Δy - el valor del bono si el rendimiento cae un y%
- V + Δy : el valor del bono si el rendimiento aumenta un y%
- V 0 - el valor presente de todos los flujos de efectivo del bono
- Δ y - el rendimiento cambia
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