La media geométrica es el crecimiento promedio de una inversión calculado al multiplicar n variables y luego sacar la raíz n . En otras palabras, es el rendimiento promedio de una inversión a lo largo del tiempo, una métrica que se utiliza para evaluar el rendimiento de una sola inversión o una cartera de inversión. Gestor de cartera Los gestores de cartera gestionan las carteras de inversión mediante un proceso de gestión de cartera de seis pasos. Aprenda exactamente qué hace un administrador de cartera en esta guía. Los gestores de carteras son profesionales que gestionan carteras de inversión, con el objetivo de lograr los objetivos de inversión de sus clientes. .
¿Por qué utilizar la media geométrica?
La media aritmética es el promedio calculado del valor medio de una serie de datos. Es preciso tomar un promedio de datos independientes, pero existe una debilidad en un cálculo continuo de series de datos.
Ejemplo: un inversor tiene un rendimiento anual del 5%, 10%, 20%, -50% y 20%.
Usando la media aritmética, el rendimiento total del inversor es (5% + 10% + 20% -50% + 20%) / 5 = 1%
Al comparar el resultado con los datos reales que se muestran en la tabla, el inversor encontrará que un rendimiento del 1% es engañoso.
| Año | Equidad inicial | Regreso % | Devolución $ | Equidad de cierre |
| 1 | $ 1,000 | 5% | $ 50 | $ 1,050 |
| 2 | $ 1,050 | 10% | $ 105 | $ 1,155 |
| 3 | $ 1,155 | 20% | $ 231 | $ 1.386 |
| 4 | $ 1.386 | -50% | - $ 693 | $ 693 |
| 5 | $ 693 | 20% | $ 138.6 | $ 831.6 |
El rendimiento real de la cuenta a 5 años es ($ 831.6 - $ 1,000) / $ 1,000 = -16.84%
La media geométrica se utiliza para abordar series de datos continuos que la media aritmética no puede reflejar con precisión.
Fórmula de media geométrica para inversiones
Media geométrica = [Producto de (1 + Rn)] ^ (1 / n) -1
Dónde:
- Rn = tasa de crecimiento para el año N
Usando el mismo ejemplo que hicimos para la media aritmética, el cálculo de la media geométrica es igual a:
Quinta raíz cuadrada de ((1 + 0.05) (1 + 0.1) (1 + 0.2) (1 - 0.5) (1 + 0.2)) - 1 = -0.03621
Multiplica el resultado por 100 para calcular el porcentaje. Esto se traduce en una rentabilidad anual del -3,62%.
Ejemplo de la media geométrica en finanzas
El rendimiento, o crecimiento, es uno de los parámetros importantes que se utilizan para determinar la rentabilidad de una inversión, ya sea en el presente o en el futuro. Cuando se capitaliza la rentabilidad o el crecimiento, el inversor debe utilizar la media geométrica para calcular el valor final de la inversión.
Ejemplo de caso: a un inversor se le ofrecen dos opciones de inversión diferentes. La primera opción es un depósito inicial de $ 20,000 con una tasa de interés del 3% por cada año durante 25 años. La segunda opción es un depósito inicial de $ 20,000 y, después de 25 años, el inversionista recibirá $ 40,000. ¿Qué inversión debería elegir el inversor?
El inversor utilizará el valor futuro o la fórmula del valor presente, que se deriva de la media geométrica. Aquí están las fórmulas utilizadas para calcular cada uno:
Valor futuro = E * (1 + r) ^ n Valor presente = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
Dónde:
- E = Capital inicial
- r = tasa de interés
- FV = valor futuro
- n = número de años
El inversor comparará ambas opciones de inversión analizando la tasa de interés o el valor final del capital con el mismo capital inicial.
Opción 1 - Valor futuro
Valor futuro = E * (1 + r) ^ n
= $ 20 000 * (1 + 0.03) ^ 25
= $ 20 000 * 2.0937
= $ 41,875.56
Opción 2 - Valor presente
Valor actual = FV * (1 / (1 + r) ^ n)
$ 20 000 = $ 40 000 * (1 / (1 + r) ^ 25)
0.5 = (1 / (1 + r) ^ 25)
0,973 = 1 / (1 + r)
r = 0.028 o 2.8%
A partir del cálculo, el inversor debe elegir la opción uno porque es una mejor opción de inversión basada en lo siguiente:
Ofrece un mejor valor futuro de $ 41,875.56 frente a $ 40,000 o una tasa de interés más alta del 3% frente al 2.8%.
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Esperamos que esta haya sido una guía útil para comprender la media geométrica que se aplica a las finanzas y la gestión de carteras. Para seguir aprendiendo, recomendamos explorar estos recursos financieros relevantes a continuación:
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