¿Qué es la Ley de Little?

La Ley de Little es un teorema que determina el número promedio de elementos en un sistema de cola estacionario, basado en el tiempo de espera promedio de un elemento dentro de un sistema y el número promedio de elementos que llegan al sistema por unidad de tiempo.

Ley de Little

La ley proporciona un enfoque simple e intuitivo para la evaluación de la eficiencia de los sistemas de colas. El concepto es muy importante para las operaciones comerciales. Corporación Una corporación es una entidad legal creada por individuos, accionistas o accionistas, con el propósito de operar con fines de lucro. Las corporaciones pueden celebrar contratos, demandar y ser demandado, poseer activos, remitir impuestos federales y estatales y pedir dinero prestado a instituciones financieras. porque establece que el número de elementos en el sistema de cola depende principalmente de dos variables clave y no se ve afectado por otros factores, como la distribución del servicio o la orden de servicio.

Casi cualquier sistema de colas e incluso cualquier subsistema (piense en un solo cajero en un supermercado) se puede evaluar utilizando la ley. Además, el teorema se puede aplicar en diferentes campos, desde el funcionamiento de una pequeña cafetería hasta el mantenimiento de las operaciones de una base aérea militar.

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Origen de la ley de Little

El profesor del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT), John Little, desarrolló la Ley de Little en 1954. La publicación inicial de la ley no contenía ninguna prueba del teorema. Sin embargo, en 1961, Little publicó pruebas de que no existe una situación de espera en la que la relación descrita no se mantenga. Poco después recibió el reconocimiento por su labor en investigación operativa.

Fórmula para la ley de Little

Matemáticamente, la Ley de Little se expresa mediante la siguiente ecuación:

Ley de Little - Fórmula

Dónde:

L: la cantidad promedio de elementos en un sistema de cola

λ - el número promedio de elementos que llegan al sistema por unidad de tiempo

W: el tiempo de espera promedio que un artículo pasa en un sistema de cola

Ejemplo de la ley de Little

John tiene una pequeña cafetería. Quiere saber la cantidad promedio de clientes que hacen cola en su cafetería para decidir si necesita agregar más espacio para acomodar a más clientes. Actualmente, su área de espera no tiene capacidad para más de ocho personas.

John midió que, en promedio, 40 clientes llegan a su cafetería cada hora. También determinó que, en promedio, un cliente pasa alrededor de 6 minutos en su tienda (o 0.1 horas). Dados estos datos, John puede encontrar el número promedio de clientes haciendo cola en su cafetería aplicando la Ley de Little:

L = 40 x 0,1 = 4 clientes

Little's Law muestra que, en promedio, solo hay cuatro clientes haciendo cola en la cafetería de John. Por lo tanto, no necesita crear más espacio en la tienda para dar cabida a más clientes que hacen cola.

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