¿Qué es la regla del 72?

En finanzas, la regla del 72 es una fórmula que estima la cantidad de tiempo que tarda una inversión en duplicar su valor, obteniendo una tasa de rendimiento anual fija Tasa de rendimiento La tasa de rendimiento (ROR) es la ganancia o pérdida de un inversión durante un período de tiempo copiado al costo inicial de la inversión expresado como un porcentaje. Esta guía enseña las fórmulas más comunes. La regla es un atajo, o un cálculo preliminar para determinar la cantidad de tiempo para que una inversión duplique su valor. El cálculo simple es dividir 72 por la tasa de interés anual.

Tiempo (años) para duplicar una inversión

La regla del 72 da una estimación del tiempo de duplicación de una inversión. Es una medida bastante precisa, y más aún cuando se utilizan tasas de interés más bajas. Tasa de interés Una tasa de interés se refiere al monto cobrado por un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda otorgada, generalmente expresada como un porcentaje del principal. en lugar de los superiores. Se utiliza para situaciones que involucran interés compuesto. Una tasa de interés simple Interés simple Fórmula, definición y ejemplo de interés simple. El interés simple es un cálculo de interés que no tiene en cuenta el efecto de la capitalización. En muchos casos, los intereses se acumulan con cada período designado de un préstamo, pero en el caso del interés simple, no es así. El cálculo del interés simple es igual al monto de capital multiplicado por la tasa de interés, multiplicado por el número de períodos.no funciona muy bien con la Regla del 72. A continuación se muestra una tabla que muestra la diferencia entre el cálculo de la Regla del 72 y el número real de años necesarios para que una inversión duplique su valor:

Tabla de la regla del 72: tiempo para que una inversión duplique su valor

Regla de la fórmula 72

La fórmula de la Regla del 72 es la siguiente:

Fórmula para la regla del 72

Ejemplo de la regla del 72

Eres propietario de una empresa de fabricación de máquinas de café. Debido al gran capital necesario para establecer una fábrica y un almacén para máquinas de café, ha recurrido a inversores privados. Fondos de capital privado Los fondos de capital privado son conjuntos de capital para invertir en empresas que representan una oportunidad para una alta tasa de rendimiento. Vienen con un fijo para financiar el gasto. Se reúne con John, que es una persona de alto patrimonio que está dispuesto a contribuir con $ 1,000,000 a su empresa. Sin embargo, John solo está dispuesto a contribuir con dicha cantidad bajo la presunción de que obtendrá una tasa de rendimiento anual del 12% sobre su inversión, compuesta anualmente. Quiere saber cuánto tiempo tardará la inversión en su empresa en duplicar su valor.

Usando la regla del 72:

Regla del cálculo 72

La inversión de John tardará aproximadamente seis años en duplicar su valor.

Derivando la Regla del 72

Derivemos la Regla del 72 comenzando con un valor inicial arbitrario: $ 1. Nuestro objetivo es determinar cuánto tiempo tardará nuestro dinero ($ 1) en duplicarse a una determinada tasa de interés.

Suponga que tenemos una tasa de interés anual de "r". Después de un año, obtendremos:

$ 1 x (1 + r)

Al cabo de dos años, obtendremos:

$ 1 x (1 + r) x (1 + r)

Ampliando este año tras año, obtenemos:

$ 1 x (1 + r) ^ n , donde n = número de años

Si queremos determinar cuánto tiempo lleva duplicar nuestro dinero, convertir 1 dólar en 2 dólares:

$ 1 x (1 + r) ^ n = $ 2

Resolviendo por años (n):

Paso 1: $ 1 x (1 + r) ^ n = $ 2

Paso 2: (1 + r) ^ n = $ 2

Paso 3: ln ((1 + R) ^ n) = ln (2) (Tomando el logaritmo natural de ambos lados)

Paso 4: nx ln (1 + r) = .693

Paso 5: nxr = 0.693 (Aproximación de que ln (1 + r) = r)

Paso 6: n = .693 / r

Paso 7: n = 69,3 / r (Convirtiendo r en un número entero en lugar de un decimal)

Observe que después de derivar la fórmula, obtenemos 69,3, no 72. Aunque 69,3 es más preciso, no es fácilmente divisible. Por lo tanto, la Regla del 72 se usa en aras de la simplicidad. El número 72 también aporta más factores (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Reglas de 72, 69.3 y 69

Las reglas del 69.3 y del 69 también son métodos para estimar el tiempo de duplicación de una inversión. La regla del 69.3 se considera más precisa que la regla del 72, pero puede ser mucho más difícil de calcular. Por lo tanto, los inversores suelen preferir utilizar una regla de 69 o 72 en lugar de la regla de 69,3.

Comparando el tiempo de duplicación para las reglas de 69, 69.3 y 72 con años reales:

Las Reglas de 72, 69.3 y 69

Como puede ver en la tabla anterior, la regla de 69.3 produce resultados más precisos a tasas de interés más bajas. Sin embargo, a medida que aumenta la tasa de interés, la regla del 69,3 pierde parte de su precisión predictiva.

La Regla del 72 es una herramienta sencilla y útil que los inversores pueden utilizar para calcular cuánto tardará una inversión de interés compuesto específica en duplicar su dinero.

Más recursos

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