¿Qué es una correlación?

Una correlación es una medida estadística de la relación entre dos variables. La medida se utiliza mejor en variables que demuestran una relación lineal entre sí. El ajuste de los datos se puede representar visualmente en un diagrama de dispersión. Usando un diagrama de dispersión, generalmente podemos evaluar la relación entre las variables y determinar si están correlacionadas o no.

Correlación

El coeficiente de correlación es un valor que indica la fuerza de la relación entre variables. El coeficiente puede tomar cualquier valor de -1 a 1. Las interpretaciones de los valores son:

  • -1: Correlación negativa perfecta. Las variables tienden a moverse en direcciones opuestas (es decir, cuando una variable aumenta, la otra variable disminuye).
  • 0: Sin correlación. Las variables no tienen relación entre sí.
  • 1: Correlación positiva perfecta. Las variables tienden a moverse en la misma dirección (es decir, cuando una variable aumenta, la otra también aumenta).

Una de las principales aplicaciones del concepto en finanzas es la gestión de carteras. Gestión de carteras Perfil de carrera La gestión de carteras es la gestión de inversiones y activos para clientes, que incluyen fondos de pensiones, bancos, fondos de cobertura, oficinas familiares. El administrador de la cartera es responsable de mantener la combinación de activos adecuada y la estrategia de inversión que se adapte a las necesidades del cliente. Salario, habilidades,. Una comprensión profunda de este concepto estadístico es esencial para la optimización exitosa de la cartera.

Correlación y causalidad

La correlación no debe confundirse con la causalidad. La famosa expresión "correlación no significa causalidad" es crucial para la comprensión de los dos conceptos estadísticos.

Si dos variables están correlacionadas, no implica que una variable cause los cambios en otra variable. La correlación solo evalúa las relaciones entre las variables y puede haber diferentes factores que conducen a las relaciones. La causalidad puede ser una razón para la correlación, pero no es la única explicación posible.

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¿Cómo encontrar la correlación?

El coeficiente de correlación que indica la fuerza de la relación entre dos variables se puede encontrar mediante la siguiente fórmula:

Correlación - Fórmula

Dónde:

  • r xy - el coeficiente de correlación de la relación lineal entre las variables xey
  • x i - los valores de la variable x en una muestra
  • - la media de los valores de la variable x
  • y i - los valores de la variable y en una muestra
  • ȳ - la media de los valores de la variable y

Para calcular el coeficiente de correlación utilizando la fórmula anterior, debe realizar los siguientes pasos:

  1. Obtenga una muestra de datos con los valores de la variable xy la variable y.
  2. Calcule las medias (promedios) para la variable x y ȳ para la variable y.
  3. Para la variable x, reste la media de cada valor de la variable x (llamemos a esta nueva variable "a"). Haga lo mismo con la variable y (llamemos a esta variable "b").
  4. Multiplique cada valor a por el valor b correspondiente y encuentre la suma de estas multiplicaciones (el valor final es el numerador en la fórmula).
  5. Cuadre cada valor a y calcule la suma del resultado
  6. Encuentra la raíz cuadrada del valor obtenido en el paso anterior (este es el denominador en la fórmula).
  7. Divida el valor obtenido en el paso 4 por el valor obtenido en el paso 7 .

Puede ver que el cálculo manual del coeficiente de correlación es un proceso extremadamente tedioso, especialmente si la muestra de datos es grande. Sin embargo, existen muchas herramientas de software que pueden ayudarlo a ahorrar tiempo al calcular el coeficiente. La función CORREL Función CORREL La función CORREL se clasifica en Funciones estadísticas de Excel. Calculará el coeficiente de correlación entre dos variables. Como analista financiero, la función CORREL es muy útil cuando queremos encontrar la correlación entre dos variables, por ejemplo, la correlación entre a en Excel es una de las formas más fáciles de calcular rápidamente la correlación entre dos variables para un gran conjunto de datos.

Ejemplo de correlación

John es un inversor. Su cartera rastrea principalmente el desempeño del S&P 500 y John quiere agregar las acciones de Apple Inc. Antes de agregar Apple a su cartera, quiere evaluar la correlación entre las acciones y el S&P 500 S&P - Standard and Poor's Standard and Poor's ( S&P) es un líder del mercado en la provisión de análisis del mercado financiero, particularmente en la provisión de valores de referencia e invertibles para garantizar que agregar acciones no aumente el riesgo sistemático de su cartera. Para encontrar el coeficiente, John reúne los siguientes precios de los últimos cinco años ( Paso 1 ):

Ejemplo de correlación - Tabla 1

Usando la fórmula anterior, John puede determinar la correlación entre los precios del índice S&P 500 y Apple Inc.

Primero, John calcula los precios promedio de cada valor para los períodos dados ( Paso 2 ):

Ejemplo de correlación - Tabla 2

Después del cálculo de los precios medios, podemos encontrar los demás valores. En la siguiente tabla se ofrece un resumen de los cálculos:

Ejemplo de correlación - Tabla 3

Usando los números obtenidos, John puede calcular el coeficiente:

Correlación: cálculo de muestra

El coeficiente indica que los precios del S&P 500 y Apple Inc. tienen una alta correlación positiva. Esto significa que sus respectivos precios tienden a moverse en la misma dirección. Por lo tanto, agregar Apple a su cartera aumentaría, de hecho, el nivel de riesgo sistemático.

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