La convexidad negativa ocurre cuando la duración de un bono aumenta junto con un aumento en el rendimiento. El precio del bono bajará a medida que aumente el rendimiento. Cuando las tasas de interés Tasa de interés Una tasa de interés se refiere a la cantidad que cobra un prestamista a un prestatario por cualquier forma de deuda dada, generalmente expresada como un porcentaje del principal. caen, los precios de los bonos suben; sin embargo, un bono con convexidad negativa disminuye de valor a medida que bajan las tasas de interés.
Para comprender completamente la convexidad negativa, es importante comprender primero la convexidad, los precios de los bonos, los rendimientos de los bonos, las tasas de interés y la duración de los bonos. Duración La duración es una de las características fundamentales de un valor de renta fija (por ejemplo, un bono) junto con el vencimiento. , rendimiento, cupón y funciones de llamada. Es una herramienta utilizada en la evaluación de la volatilidad del precio de un valor de renta fija. .
Resumen
- La convexidad negativa ocurre cuando la duración de un bono aumenta junto con un aumento en los rendimientos.
- La convexidad es la medida de la curvatura en la relación entre el rendimiento de un bono y su precio. La convexidad ilustra cómo, a medida que cambian las tasas de interés, fluctúa la duración de un bono.
- La relación entre los precios de los bonos y las tasas de interés es negativa.
Convexidad
La convexidad es la medida de la curvatura en la relación entre el rendimiento de un bono y su precio. Ilustra cómo, a medida que cambian las tasas de interés, fluctúa la duración de un bono.
Precios de bonos y tasas de interés
Existe un vínculo o relación negativa entre los precios de los bonos y las tasas de interés:
- A medida que las tasas de interés crecen o suben, los precios de los bonos disminuyen o bajan.
- Cuando las tasas de interés bajan o bajan, los precios de los bonos aumentan.
La relación negativa se puede atribuir al concepto de que a medida que suben las tasas, el bono puede retrasarse en las ganancias que ofrece a un inversionista potencial.
Rendimientos de bonos y tasas de interés
- A medida que suben las tasas de interés, los bonos que ingresan al mercado tendrán rendimientos más altos, ya que se emiten a tasas nuevas y más altas.
- A medida que aumentan las tasas, los inversores exigen un mayor rendimiento de los bonos que compran. Por lo tanto, cuando las tasas de interés suben, los emisores de dichos instrumentos también deberían aumentar sus rendimientos para seguir siendo competitivos.
Duración del bono
La duración de los bonos ayuda a medir cuánto cambia el precio de un bono a medida que fluctúan las tasas de interés. Dada una alta duración, el precio de un bono se moverá en la dirección inversa de las fluctuaciones de la tasa de interés en mayor grado. Lo opuesto también es cierto; una duración más baja significa que el precio del bono mostrará menos movimiento.
Duración modificada
Siguiendo el supuesto de que un cambio en el precio permanece constante con un aumento o disminución en el rendimiento, la duración modificada mide el grado de cambio en el precio de un bono. El ajuste del precio del bono según el cambio de rendimiento es convexo. Ayuda a mejorar las estimaciones de cambio de precios.
Fórmula de convexidad de enlace
Dónde:
- P : precio del bono
- Y : rendimiento al vencimiento
- T : Vencimiento en años
- CF t : Flujo de caja en el momento t
Cálculo de la convexidad
Aquí hay un ejemplo de Excel para calcular la convexidad:
Los resultados de nuestro ejemplo demuestran que se puede usar una convexidad de 7,94 para predecir el cambio de precio con un cambio porcentual en el rendimiento que sería el siguiente:
Usando la duración modificada
Muestra que el precio disminuiría en $ 40,34.
Para tomar correctamente la forma del gráfico de convexidad, como se ve en el gráfico al comienzo de este artículo, la fórmula de cambio de precio debe ajustarse a:
Aquí está el cálculo del cambio de precio ajustado:
Muestra que el precio disminuirá $ 39,95 y no $ 40,34.
Conclusión
- El precio del bono con la duración modificada es $ 902,44 con un crecimiento del rendimiento del 1%.
- El precio del bono con duración y convexidad modificadas es $ 902.82 con un crecimiento del 1%.
- La diferencia de 0,99 en el cambio de precio se atribuye a la no linealidad de la curva de rendimiento del precio.
La convexidad como herramienta de gestión de riesgos
La convexidad se puede utilizar para determinar el nivel de riesgo. Riesgo En finanzas, el riesgo es la probabilidad de que los resultados reales difieran de los esperados. En el Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM), el riesgo se define como la volatilidad de los rendimientos. El concepto de “riesgo y rendimiento” es que los activos más riesgosos deben tener rendimientos esperados más altos para compensar a los inversores por la mayor volatilidad y el mayor riesgo. de un bono: cuanto mayor es la convexidad del bono, mayor es la sensibilidad de su precio a los movimientos de las tasas de interés.
Si se están analizando dos bonos con fines de inversión y tienen rendimientos y duraciones comparables, el bono con la convexidad más alta es preferible en entornos de tasas de interés estables o descendentes, ya que el cambio en el precio es mayor.
Reiterando la convexidad negativa
Ahora, después de comprender la convexidad, podemos volver a nuestra base: la convexidad negativa.
La convexidad puede ser negativa o positiva:
1. Convexidad positiva
Ocurre cuando la duración y el rendimiento de un bono disminuyen o aumentan juntos, por lo que están correlacionados positivamente. La curva de rendimiento de los bonos con convexidades positivas suele seguir un movimiento ascendente.
2. Convexidad negativa
Ocurre cuando existe una relación inversa entre el rendimiento y la duración. Significa que con una disminución en la duración, hay un aumento en el rendimiento. Por lo tanto, están correlacionados negativamente. La curva de rendimiento de un bono con convexidad negativa suele seguir un movimiento descendente.
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