El análisis de regresión es un conjunto de métodos estadísticos que se utilizan para estimar las relaciones entre una variable dependiente y una o más variables independientes Variable independiente Una variable independiente es una entrada, suposición o factor determinante que se cambia para evaluar su impacto en una variable dependiente (el resultado). . Puede utilizarse para evaluar la fuerza de la relación entre variables y para modelar la relación futura entre ellas.
El análisis de regresión incluye varias variaciones, como lineal, lineal múltiple y no lineal. Los modelos más comunes son lineales simples y lineales múltiples. El análisis de regresión no lineal se usa comúnmente para conjuntos de datos más complicados en los que las variables dependientes e independientes muestran una relación no lineal.
El análisis de regresión ofrece numerosas aplicaciones en diversas disciplinas, incluidas las finanzas.
Análisis de regresión: supuestos del modelo lineal
El análisis de regresión lineal se basa en seis supuestos fundamentales:
- Las variables dependientes e independientes muestran una relación lineal entre la pendiente y la intersección.
- La variable independiente no es aleatoria.
- El valor del residual (error) es cero.
- El valor del residual (error) es constante en todas las observaciones.
- El valor del residual (error) no está correlacionado en todas las observaciones.
- Los valores residuales (error) siguen la distribución normal.
Análisis de regresión: regresión lineal simple
La regresión lineal simple es un modelo que evalúa la relación entre una variable dependiente y una variable independiente. El modelo lineal simple se expresa mediante la siguiente ecuación:
Y = a + bX + ϵ
Dónde:
- Y - Variable dependiente
- X - Variable independiente (explicativa)
- a - Intercepción
- b - Pendiente
- ϵ - Residual (error)
Análisis de regresión: regresión lineal múltiple
El análisis de regresión lineal múltiple es esencialmente similar al modelo lineal simple, con la excepción de que se utilizan múltiples variables independientes en el modelo. La representación matemática de la regresión lineal múltiple es:
Y = una + segundo X 1 + c X 2 + d X 3 + ϵ
Dónde:
- Y - Variable dependiente
- X 1 , X 2 , X 3 - Variables independientes (explicativas)
- a - Intercepción
- b, c, d - Pendientes
- ϵ - Residual (error)
La regresión lineal múltiple sigue las mismas condiciones que el modelo lineal simple. Sin embargo, dado que hay varias variables independientes en el análisis lineal múltiple, existe otra condición obligatoria para el modelo:
- No colinealidad: las variables independientes deben mostrar un mínimo de correlación entre sí. Si las variables independientes están altamente correlacionadas entre sí, será difícil evaluar las verdaderas relaciones entre las variables dependientes e independientes.
Análisis de regresión en finanzas
El análisis de regresión tiene varias aplicaciones en finanzas. Por ejemplo, el método estadístico es fundamental para el Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) El Modelo de valoración de activos de capital (CAPM) es un modelo que describe la relación entre el rendimiento esperado y el riesgo de un valor. La fórmula CAPM muestra que el rendimiento de un valor es igual al rendimiento sin riesgo más una prima de riesgo, según la beta de ese valor. Esencialmente, la ecuación CAPM es un modelo que determina la relación entre el rendimiento esperado de un activo y la prima de riesgo de mercado.
El análisis también se utiliza para pronosticar la rentabilidad de los valores, en función de diferentes factores, o para pronosticar el desempeño de un negocio. ¡Aprenda más métodos de previsión en el curso de Previsión y Presupuesto de Finanzas!
1. Beta y CAPM
En finanzas, el análisis de regresión se utiliza para calcular la Beta Beta La beta (β) de un valor de inversión (es decir, una acción) es una medida de la volatilidad de los rendimientos en relación con todo el mercado. Se utiliza como medida de riesgo y es una parte integral del Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM). Una empresa con una beta más alta tiene un mayor riesgo y también una mayor rentabilidad esperada. (volatilidad de los rendimientos en relación con el mercado general) de una acción. Se puede hacer en Excel usando la función Pendiente Función PENDIENTE La función PENDIENTE se clasifica en Funciones estadísticas de Excel. Devolverá la pendiente de la línea de regresión lineal a través de los puntos de datos en conocidos_y y conocidos_x. En el análisis financiero, SLOPE puede resultar útil para calcular la beta de una acción. Fórmula = LOPE (conocido_y, conocido_x) La función usa el.
Descargue la calculadora beta gratuita de Finance Calculadora beta Esta calculadora beta le permite medir la volatilidad de los rendimientos de una acción individual en relación con todo el mercado. La beta (β) de un valor de inversión (es decir, una acción) es una medida de la volatilidad de los rendimientos en relación con todo el mercado. Se utiliza como medida de riesgo y es una parte integral del Cap!
2. Previsión de ingresos y gastos
Al pronosticar estados financieros Pronóstico financiero El pronóstico financiero es el proceso de estimar o predecir cómo se desempeñará una empresa en el futuro. Esta guía sobre cómo construir un pronóstico financiero para una empresa, puede ser útil para hacer un análisis de regresión múltiple para determinar cómo los cambios en ciertos supuestos o impulsores del negocio afectarán los ingresos o gastos en el futuro. Por ejemplo, puede haber una correlación muy alta entre el número de vendedores empleados por una empresa, el número de tiendas que operan y los ingresos que genera la empresa.
El ejemplo anterior muestra cómo utilizar la función de pronóstico Función de PRONÓSTICO La función de PRONÓSTICO se clasifica en Funciones estadísticas de Excel. Calculará o predecirá para nosotros un valor futuro utilizando valores existentes. En el modelado financiero, la función de pronóstico puede ser útil para calcular el valor estadístico de un pronóstico realizado. Por ejemplo, si conocemos las ganancias pasadas y en Excel para calcular los ingresos de una empresa, basándonos en la cantidad de anuncios que ejecuta.
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