¿Qué es el modelo de tipos de interés de Vasicek?

El modelo de tasa de interés de Vasicek es un modelo matemático que rastrea y modela la evolución de las tasas de interés. Es un modelo de tasa corta de un factor y asume que el movimiento de las tasas de interés se puede modelar en base a un solo factor estocástico (o aleatorio): el riesgo de mercado Riesgo de mercado El riesgo de mercado, también conocido como riesgo sistemático, se refiere a la incertidumbre asociado con cualquier decisión de inversión. La volatilidad de los precios a menudo surge debido a factores.

Modelo de tasa de interés de Vasicek

Rompiendo el modelo Vasicek

Según el modelo de Vasicek, la tasa de interés (denotada como d rt ) se determina resolviendo la siguiente ecuación estocástica:

Modelo de tasa de interés de Vasicek - Fórmula

Dónde:

  • a = La velocidad de reversión media, es decir, la velocidad a la que la tasa de interés vuelve a su nivel medio a largo plazo (b).
  • b = El nivel medio a largo plazo de la tasa de interés, calculado sobre la base de datos históricos. Se espera que todos los valores futuros de r t giren alrededor del nivel medio a largo plazo "b".
  • r t = La tasa de interés dada por la tasa corta.
  • σ = La desviación estándar Desviación estándar Desde un punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas en la tasa de interés, también conocida como la volatilidad de la tasa de interés.
  • W t = Riesgo de mercado aleatorio descrito por un proceso de Wiener W t. .
  • d = La derivada de la siguiente variable (es decir, dr t = derivada o tasa de cambio de la tasa de interés)

El modelo de Vasicek hace uso del supuesto de que las tasas de interés no aumentan ni disminuyen a niveles extremos. Los altos niveles de tasas de interés pueden desalentar el endeudamiento y la inversión, lo que podría dañar la actividad económica y generar políticas para suprimir la tasa de interés.

Del mismo modo, es muy poco probable que las tasas de interés caigan por debajo de cero a menos que haya una crisis económica que requiera tales políticas. Con base en la información, el modelo de Vasicek asume que la tasa de interés gira alrededor del nivel medio a largo plazo, "b".

El factor de deriva, que se define como a (br t ), es una parte importante del modelo y describe el cambio esperado en la tasa de interés en el momento t. También es la parte del modelo que considera la velocidad de la reversión media, lo que indica la rapidez con la que la tasa de interés vuelve al nivel medio a largo plazo.

Otro componente clave del modelo Vasicek se destaca por la ecuación - la volatilidad del mercado, capturada por el factor de riesgo de mercado dW t - que es el “factor único” (y único factor) que afecta los cambios en las tasas de interés en el modelo. Por tanto, cuando dW t = 0, no hay shocks de mercado y el interés es igual al nivel medio a largo plazo.

Aplicaciones del modelo de Vasicek

El modelo de Vasicek exhibe una reversión a la media, que ayuda a predecir los movimientos futuros de las tasas de interés. Como se muestra en la siguiente tabla, cuando los choques del mercado hacen que la tasa de interés (o "tasa corta") sea más alta que la media a largo plazo, el factor de deriva (dr t = a (br t )) es menor que 0, lo que indica que es probable que la tasa de interés disminuya.

Modelo de tasa de interés de Vasicek - Tabla de aplicaciónFuente

De manera similar, cuando los shocks del mercado hacen que la tasa de interés sea más baja que la media a largo plazo, el factor de deriva (dr t = a (br t )) es mayor que 0, lo que indica que es probable que la tasa de interés aumente. Para que el modelo funcione de manera estable, el parámetro a (es decir, la velocidad de reversión media) siempre debe ser positivo.

El modelo de Vasicek establece que la tasa de interés fluctúa alrededor del nivel medio a largo plazo. Por lo tanto, un aumento en la tasa de interés seguido de una reversión media a su nivel b a largo plazo forma un nivel de resistencia.

De manera similar, una disminución en la tasa de interés seguida de un "rebote" de regreso a su nivel medio b a largo plazo forma un nivel de soporte.

Limitaciones del modelo Vasicek

Aunque el modelo de Vasicek fue un importante paso adelante en el desarrollo de modelos predictivos de tasas de interés, presenta dos limitaciones clave:

1. Es un modelo de un solo factor

La volatilidad del mercado (o riesgo de mercado) es el único factor que afecta los cambios en las tasas de interés en el modelo de Vasicek. Sin embargo, múltiples factores pueden afectar la tasa de interés en el mundo real, lo que hace que el modelo sea menos práctico.

2. Permite que las tasas de interés sean negativas

El modelo de Vasicek permite tasas de interés negativas Política de tasa de interés negativa (NIRP) Una política de tasa de interés negativa, o NIRP, es una herramienta de política monetaria poco utilizada en la que un banco central establecerá tasas de interés objetivo en un valor negativo, lo cual es una escenario para cualquier economía. Los bancos centrales emplean tipos de interés negativos en tiempos de crisis financieras extremas y se consideran altamente improbables. Sin embargo, en los últimos tiempos, se ha hecho evidente que los bancos centrales utilizan las tasas de interés negativas como una herramienta de política monetaria.

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  • VIX VIX El Chicago Board Options Exchange (CBOE) creó el VIX (CBOE Volatility Index) para medir la volatilidad esperada a 30 días del mercado de valores de EE. UU., A veces llamado "índice de miedo". El VIX se basa en los precios de las opciones del índice S&P 500
  • Política monetaria expansiva Política monetaria expansiva Una política monetaria expansiva es un tipo de política monetaria macroeconómica que tiene como objetivo aumentar la tasa de expansión monetaria para estimular el crecimiento de la economía nacional. El crecimiento económico debe estar respaldado por una oferta monetaria adicional.

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