¿Qué es una figura de estadio?

Una cifra aproximada es una estimación cercana del valor real de una variable. Por lo general, se calcula utilizando una aproximación simple en lugar de realizar el proceso de cálculo real, que es más complicado.

Figura de estadio

Las cifras aproximadas proporcionan una estimación razonable cuando no se dispone de herramientas más sofisticadas, como hojas de cálculo. Muchas de estas aproximaciones se utilizaron ampliamente antes de que las computadoras se convirtieran en algo común en la industria financiera.

A pesar del uso generalizado de las computadoras en la actualidad, los cálculos aproximados siguen en uso. La simplicidad de los métodos de estimación ayuda a reducir la complejidad del cálculo. Ayuda a reducir las posibilidades de introducir un error al realizar operaciones decimales (punto flotante), así como un error humano, como ingresar una fórmula incorrecta.

En las siguientes secciones, veremos ejemplos de cifras aproximadas que se utilizan en diferentes áreas de las finanzas, como el valor temporal del dinero. El valor temporal del dinero El valor temporal del dinero es un concepto financiero básico que sostiene que el dinero en el presente vale más. que la misma suma de dinero que se recibirá en el futuro. Esto es cierto porque el dinero que tiene en este momento se puede invertir y obtener un rendimiento, creando así una mayor cantidad de dinero en el futuro. (También, con futuros, derivados, bienes raíces y más.

Ejemplos de figuras de estadio

1. Valor del dinero en función del tiempo

El ejemplo más común del uso de una cifra aproximada proviene de los conceptos básicos de las finanzas: la regla del 72 La regla del 72 En finanzas, la regla del 72 es una fórmula que estima la cantidad de tiempo que tarda una inversión en duplicar su valor. obtener una tasa de rendimiento anual fija. La Regla del 72 es un atajo, o un cálculo preliminar para determinar la cantidad de tiempo para que una inversión duplique su valor. . La regla simplemente establece que para calcular la cantidad de tiempo que tarda una inversión en duplicarse viene dada por la siguiente fórmula simple:

Figura de estadio - Regla del 72

Dónde:

  • T - Es hora de duplicar una inversión
  • r - Tasa de interés en forma decimal (entonces r = 0.1 para 10%)

Como se ilustra en el cuadro siguiente, la regla de 72 es una estimación excelente en comparación con el valor real calculado mediante la función NPER Función NPER La función NPER se clasifica en Funciones financieras de Excel. La función ayuda a calcular el número de períodos necesarios para liquidar un préstamo o alcanzar una meta de inversión mediante pagos periódicos regulares y con una tasa de interés fija. en Excel.

Regla del 72 vs.Función NPER

Es importante tener en cuenta que la regla se aplica si la inversión incluye pagos intermedios, como una anualidad. Se debe a que a medida que aumentan los pagos, el tiempo necesario para duplicar la inversión disminuye muy rápidamente.

2. Bonos

Los bonos vienen con todo tipo de métricas asociadas a ellos. Una de esas métricas es la duración del bono. La duración de un bono es la sensibilidad de su precio al cambio en el rendimiento al vencimiento. Para el alcance de este artículo, solo veremos cómo se calcula usando una fórmula en comparación con una estimación de la duración.

La siguiente fórmula se utiliza para calcular la duración de un bono de cupón simple:

Bono de cupón simple - Duración

Dónde:

  • y - Rendimiento al vencimiento del bono
  • c - Tasa de cupón
  • N : número de cupones o períodos restantes
  • t - Días desde el último cupón
  • T - Total de días en un período de cupón

La elección de ty T depende de la convención de recuento de días utilizada en la valoración. En resumen, es muy complicado con muchas partes móviles. La estimación aproximada de la duración se da mediante un procedimiento más simple que se describe a continuación:

Duración Fórmula simple

Dónde:

  • MV (abajo) : el valor de mercado del bono calculado al disminuir el rendimiento actual en una pequeña cantidad (∆y)
  • MV (up) : el valor de mercado del bono calculado aumentando el rendimiento actual en una pequeña cantidad (∆y)
  • MV (inicial) : el valor de mercado del bono calculado al rendimiento actual
  • ∆y : pequeña cantidad para cambiar el rendimiento para realizar los cálculos anteriores

El cálculo del valor de mercado se puede hacer fácilmente usando la función PV en Excel, luego ingresando los valores en la fórmula anterior. La siguiente figura resume los dos métodos y sus resultados.

Análisis de duración de los bonos

El cálculo puede hacerse más preciso reduciendo el valor de ∆y tan cerca de cero como sea posible o hasta un grado satisfactorio de precisión.

3. Renta variable

La tasa de descuento más comúnmente utilizada al valorar las acciones es el costo promedio ponderado de capital (WACC) WACC WACC es el costo promedio ponderado del capital de una empresa y representa su costo combinado de capital, incluidas las acciones y la deuda. La fórmula WACC es = (E / V x Re) + ((D / V x Rd) x (1-T)). Esta guía proporcionará una descripción general de qué es, por qué se usa, cómo calcularlo y también proporciona una calculadora WACC descargable. El WACC incluye muchas entradas y algunas de las entradas se estiman en lugar de calcularse explícitamente. Dos de estos datos son la beta y la prima de riesgo de acciones (ERP), que se utiliza para calcular el costo de las acciones.

Hay muchas formas de determinar la beta. El enfoque explícito consiste en realizar una regresión de los rendimientos de las acciones frente a los rendimientos del mercado. Sin embargo, conduce a discrepancias en las estimaciones de beta debido a los datos utilizados (retornos diarios o semanales, duración del historial, etc.). Para superar este problema, se utiliza un promedio o una mediana de las betas comparables de la empresa de una fuente confiable para llegar a una estimación de la beta.

De manera similar, para el ERP, se usa una estimación de consenso para hacer los cálculos en lugar de realizar el trabajo estadístico para calcularlo a partir de datos sin procesar. Por ejemplo, un número de aproximadamente el 5% es una cifra aproximada común para el ERP.

Las ideas anteriores se ilustran en una encuesta bien citada, "Mejores prácticas para estimar el costo de capital".

4. Derivados

Los derivados son una disciplina amplia y ofrecen muchas técnicas para calcular diferentes cifras aproximadas, algunas más complejas que otras. Las dos técnicas que se enumeran a continuación muestran cómo calcular el precio y la volatilidad implícita de opciones de compra cercanas o al valor del dinero.

El precio de una opción de compra se da mediante la fórmula de Black-Scholes. Sin embargo, hay una manera más fácil de calcular el precio de la opción cuando está cerca del dinero. La aproximación se basa en el marco de Black-Scholes, como se describe a continuación:

Precio de llamada - Fórmula

Dónde:

  • S - Precio del subyacente
  • σ - Volatilidad del subyacente
  • t - Tiempo hasta el vencimiento

Análisis de precios de opciones de estadio

La volatilidad implícita Volatilidad implícita (IV) La volatilidad implícita, o simplemente IV, utiliza el precio de una opción para calcular lo que dice el mercado sobre la volatilidad futura de la opción de una opción es el valor del parámetro de volatilidad implícito en el precio de mercado de la opción. Es importante tener en cuenta al valorar las opciones que se pueden observar todos los datos excepto la volatilidad, que debe estimarse. Por tanto, la diferencia entre el precio del modelo (por ejemplo, del modelo Black-Scholes) y el precio de mercado es atribuible a la volatilidad.

Para calcular la volatilidad implícita, es necesario utilizar un programa de computadora que haga una búsqueda de prueba y error para el valor correcto de la volatilidad implícita. Sin embargo, es posible obtener una cifra aproximada de la volatilidad implícita de las opciones cercanas al dinero utilizando la siguiente fórmula:

Volatilidad implícita - Fórmula

Dónde:

  • C - Precio de la opción at-the-money
  • S - Precio del subyacente
  • t - Tiempo hasta el vencimiento

Análisis de volatilidad implícito de la opción de estadio de béisbol

5. Bienes inmuebles

Un concepto similar a una cifra aproximada es el concepto de un cálculo de reverso del sobre. El cálculo del reverso del sobre es la versión simplificada del cálculo real que proporciona una estimación aproximada de la variable requerida.

Un ejemplo común de dicho cálculo es la estimación de la tasa de capitalización en el sector inmobiliario. Existen modelos elaborados para determinar el límite máximo de una propiedad, pero se puede estimar en un cálculo simple que se describe a continuación:

Tasa de capitalización del estadio de béisbol

En el cálculo anterior, la tasa de capitalización se calcula como:

Tasa de capitalización: fórmula

El ingreso operativo neto aquí se deriva de supuestos básicos y hechos sobre la propiedad. Es una representación simplista de los modelos más detallados utilizados en la industria.

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  • Beta Beta La beta (β) de un valor de inversión (es decir, una acción) es una medida de la volatilidad de los rendimientos en relación con todo el mercado. Se utiliza como medida de riesgo y es una parte integral del Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM). Una empresa con una beta más alta tiene un mayor riesgo y también una mayor rentabilidad esperada.
  • Modelo Black-Scholes-Merton Modelo Black-Scholes-Merton El modelo Black-Scholes-Merton (BSM) es un modelo de precios para instrumentos financieros. Se utiliza para la valoración de opciones sobre acciones. El modelo se utiliza para
  • Prima de riesgo de acciones Prima de riesgo de acciones La prima de riesgo de acciones es la diferencia entre la rentabilidad de las acciones / acciones individuales y la tasa de rendimiento libre de riesgo. Es la compensación al inversor por asumir un mayor nivel de riesgo e invertir en acciones en lugar de valores libres de riesgo.
  • Modelado financiero inmobiliario Modelado financiero inmobiliario

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