El primer criterio de seguridad de Roy es una gestión de riesgos Gestión de riesgos La gestión de riesgos abarca la identificación, el análisis y la respuesta a los factores de riesgo que forman parte de la vida de una empresa. Por lo general, se realiza con la técnica utilizada por los inversores para comparar y elegir una cartera según el criterio de que se reduce la probabilidad de que el rendimiento de una cartera caiga por debajo de un nivel de rendimiento umbral.
Según el criterio de seguridad de Roy, la cartera óptima es aquella que minimiza la probabilidad de que el rendimiento de la cartera caiga por debajo de un nivel de rendimiento umbral. La cartera con el criterio de seguridad más alto de Roy tiene la probabilidad más baja de que una cartera genere un rendimiento inferior al nivel de rendimiento umbral.
Resumen:
- Los inversores utilizan el criterio de seguridad primero de Roy para elegir una cartera basándose en el criterio de que se reduce la probabilidad de que el rendimiento de la cartera caiga por debajo de un nivel de umbral.
- El valor dado por el primer criterio de seguridad de Roy indica el número de desviaciones estándar por debajo de la media.
- La fórmula para el primer criterio de seguridad de Roy es [E (R P ) - R L ] / σ p
Fórmula para el criterio de seguridad primero de Roy
Dónde:
- E (Rp) es el rendimiento esperado de la cartera;
- R L es el nivel de retorno de umbral (el retorno mínimo aceptable); y
- σ p es la desviación estándar, o riesgo, de la cartera.
Tenga en cuenta que la fórmula para el criterio de seguridad de Roy es lo primero que asume que los rendimientos de la cartera se distribuyen normalmente.
Representación visual del criterio de seguridad primero de Roy
Dónde:
- El rendimiento esperado es E (Rp); y
- Umbral de nivel de retorno es R L .
El objetivo del primer criterio de seguridad de Roy es minimizar la cola izquierda. El área a la izquierda del nivel de retorno del umbral es la probabilidad de que la cartera genere un retorno menor que el umbral.
El valor dado por el primer criterio de seguridad de Roy indica el número de desviaciones estándar por debajo de la media. Por ejemplo, un valor de 1 indica una desviación estándar. Desviación estándar Desde el punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas debajo de la media. Por tanto, cuanto mayor sea el valor del criterio, menor será la cola izquierda y menor será la probabilidad de que la cartera genere un rendimiento menor que el umbral.
Riesgo de déficit y criterio de seguridad de Roy ante todo
El riesgo de déficit y el criterio de seguridad de Roy ante todo van de la mano. El riesgo de déficit es la probabilidad de generar un rendimiento inferior al nivel de rendimiento umbral. En otras palabras, el riesgo de déficit es el área a la izquierda del rendimiento del nivel de umbral en un gráfico de distribución normal. Es importante observar que:
Cuanto mayor sea el criterio de seguridad primero, menor será el riesgo de déficit.
Cuanto menor sea el criterio de seguridad primero, mayor será el riesgo de déficit.
El riesgo de déficit se puede calcular mediante una tabla z para valores negativos. A continuación, haremos un ejemplo completo.
Por ejemplo, considere una cartera con un rendimiento esperado del 5%, una desviación estándar del 10% y un nivel de rendimiento umbral del 0%. ¿Cuáles son el criterio de seguridad primero de Roy y el riesgo de déficit asumiendo que la cartera se distribuye normalmente?
El criterio de seguridad primero de Roy se calcula como (5% - 0%) / 10% = 0.5 .
En el ejemplo anterior, el rendimiento esperado es del 5%, el rendimiento umbral es del 0% y el criterio de seguridad de Roy es lo primero que arroja 0,5, que es 0,5 desviaciones estándar por debajo del rendimiento esperado. El riesgo de déficit es el área bajo la curva que comienza desde la izquierda del umbral de rentabilidad. Usando una tabla z para valores negativos, -0.5 corresponde a una puntuación z de 0.3085 o 30.85% .
Ejemplo del criterio de Roy ante la seguridad
Considere tres carteras con los perfiles de rendimiento y riesgo que se proporcionan a continuación. Suponga que el inversor quiere minimizar la probabilidad de que la cartera devuelva menos del 0%. En otras palabras, el rendimiento mínimo aceptable del inversor es del 0%. Según el criterio de seguridad de Roy ante todo, ¿en qué cartera debería invertir el inversor?
El criterio de seguridad primero de Roy para la Cartera A se calcula como (5% - 0%) / 5% = 1 .
El criterio de seguridad primero de Roy para la Cartera B se calcula como (10% - 0%) / 12% = 0,83 .
El criterio de seguridad primero de Roy para la Cartera C se calcula como (15% - 0%) / 20% = 0 . 75 .
Según el criterio de seguridad primero de Roy, la relación con el criterio de seguridad primero más grande tiene la probabilidad más baja de obtener un rendimiento menor al 0%. En nuestro ejemplo, sería Cartera A .
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