La media aritmética es el promedio de una suma de números, que refleja la tendencia central de la posición de los números. A menudo se utiliza como parámetro. Parámetro Un parámetro es un componente útil del análisis estadístico. Se refiere a las características que se utilizan para definir una población determinada. Se utiliza en distribuciones estadísticas o como resultado para resumir las observaciones de un experimento o una encuesta.
Hay varios tipos de medios con diferentes métodos de cálculo. La media aritmética es el tipo más simple y más utilizado. Se aplica en finanzas con frecuencia, pero no siempre es la herramienta más ideal para ciertos propósitos.
Resumen
- La media aritmética se calcula dividiendo la suma de una colección de números por el recuento de números, que refleja la tendencia central de esa colección.
- La media aritmética no siempre es capaz de identificar correctamente la "ubicación" de un conjunto de datos, ya que puede estar sesgada por valores atípicos.
- En finanzas, la media aritmética es apropiada para respaldar estimaciones futuras.
Cómo calcular la media aritmética
Para calcular la media aritmética, agregue una colección de números y divida la suma por el conteo de los números de esa colección. La expresión matemática se da a continuación:
Dónde:
- a i - El valor de la i-ésima observación
- n - El número de observaciones
Por ejemplo, los precios de cierre de una acción de los últimos cinco días se recopilan respectivamente: $ 89, $ 86, $ 79, $ 93 y $ 88. La media aritmética del precio de las acciones es, por tanto, $ 87 [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. El valor muestra la tendencia central del precio de las acciones durante los últimos cinco días. Refleja la posición en la que se encuentra el precio actual de las acciones comparándolo con el precio promedio de 5 días.
Como muestra su fórmula, la media aritmética mide todos los valores de observación por igual, por lo que también se conoce como promedio no ponderado o promedio igualmente ponderado. Es un caso especial en el concepto de promedio ponderado, donde se puede asignar un peso a cada observación según sea necesario.
Todos los pesos en la colección de observaciones deben sumar 1. La media aritmética asigna un peso de 1 / n para cada observación, asumiendo que hay n observaciones en la colección.
Dónde:
- w i - El peso de la i-ésima observación
Media aritmética, mediana y moda
La media aritmética se utiliza con frecuencia para identificar la "posición central" de la distribución de un grupo de datos. Sin embargo, no siempre es un indicador ideal. Las observaciones ocasionales que son significativamente mayores o menores que el resto del grupo se conocen como valores atípicos.
Los valores atípicos no son representativos de un grupo de datos, pero pueden afectar significativamente la media aritmética. En una colección de datos sesgada positivamente, los valores atípicos extremadamente grandes elevan la media aritmética; en una colección de datos sesgada negativamente, los valores atípicos extremadamente pequeños reducen la media.
En situaciones con valores atípicos, la moda o la mediana Mediana Mediana es una medida estadística que determina el valor medio de un conjunto de datos enumerado en orden ascendente (es decir, del valor más pequeño al más grande). La mediana puede indicar mejor la tendencia central de un conjunto de datos que la media. La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. La mediana es el "punto medio" que separa exactamente la mitad superior y la mitad inferior del conjunto de datos. Los valores atípicos ejercen un impacto mucho menor en los dos parámetros (especialmente el modo).
Por lo tanto, la moda y la mediana podrían ser más representativas de una colección de datos con valores atípicos extremadamente grandes o pequeños. En un conjunto de datos con sesgo positivo, la mediana y la moda son menores que la media aritmética. En un conjunto de datos con sesgo negativo, la mediana y la moda son mayores que la media aritmética.
Media aritmética, media geométrica y media armónica
Además de la media aritmética, los otros dos tipos de medias que se utilizan comúnmente en el mundo de las finanzas son la media geométrica y la media armónica. Los diferentes tipos de medios se aplican para diferentes propósitos.
La media aritmética debe usarse al buscar el promedio de un conjunto de valores brutos, como los precios de las acciones. La media geométrica debe usarse cuando se trata de un conjunto de porcentajes, que se derivan de valores brutos, como el cambio porcentual de los precios de las acciones.
Además, el cálculo de la media geométrica tiene en cuenta el efecto de capitalización durante períodos, que no puede ser capturado por la media aritmética. Por lo tanto, la media geométrica es más apropiada para medir el desempeño histórico promedio de las carteras de inversión, especialmente cuando se reinvierten dividendos y otras ganancias. La media aritmética se utiliza a menudo para estimar los rendimientos futuros.
La media armónica puede tratar fracciones con diferentes denominadores. Por lo tanto, es el enfoque más apropiado para las razones promedio, por ejemplo, el P / U y EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA se utiliza en la valoración para comparar el valor de negocios similares mediante la evaluación de su valor empresarial (EV) al múltiplo de EBITDA. relativo a un promedio. En esta guía, desglosaremos el múltiplo EV / EBTIDA en sus diversos componentes y le mostraremos cómo calcularlo paso a paso. Los denominadores desiguales causarán diferentes ponderaciones para cada dato cuando se aplique la media aritmética.
La media aritmética de las relaciones P / E está sesgada a menos que todas las relaciones P / E del grupo muestren el mismo valor para el denominador (las mismas ganancias por acción Ganancias por acción (EPS) Las ganancias por acción (EPS) es una métrica clave utilizada para determinar la porción del accionista común de la ganancia de la compañía. EPS mide la ganancia de cada acción común), lo cual rara vez es el caso. La ventaja de la media armónica es que asigna pesos iguales a todos los datos del grupo, independientemente de que los denominadores sean iguales o no.
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