R-Cuadrado (R² o el coeficiente de determinación) es una medida estadística en un modelo de regresión que determina la proporción de varianza en la variable dependiente que puede ser explicada por la variable independiente Variable independiente Una variable independiente es una entrada, suposición o impulsor que se cambia para evaluar su impacto en una variable dependiente (el resultado). . En otras palabras, r-cuadrado muestra qué tan bien se ajustan los datos al modelo de regresión (la bondad del ajuste).
Figura 1. Salida de regresión en MS Excel
R-cuadrado puede tomar cualquier valor entre 0 y 1. Aunque la medida estadística proporciona algunos conocimientos útiles sobre el modelo de regresión, el usuario no debe basarse únicamente en la medida en la evaluación de un modelo estadístico. La figura no revela información acerca de la relación de causalidad entre las variables independientes y dependientes. Variable dependiente Una variable dependiente es aquella que cambiará dependiendo del valor de otra variable, llamada variable independiente. .
Además, no indica la corrección del modelo de regresión. Por lo tanto, el usuario siempre debe sacar conclusiones sobre el modelo analizando r cuadrado junto con las otras variables en un modelo estadístico.
Interpretación de R-Squared
La interpretación más común de r cuadrado es qué tan bien se ajusta el modelo de regresión a los datos observados. Por ejemplo, un r cuadrado del 60% revela que el 60% de los datos se ajustan al modelo de regresión. Generalmente, un r-cuadrado más alto indica un mejor ajuste para el modelo.
Sin embargo, no siempre se da el caso de que un r cuadrado alto sea bueno para el modelo de regresión. La calidad de la medida estadística depende de muchos factores, como la naturaleza de las variables empleadas en el modelo, las unidades de medida de las variables y la transformación de datos aplicada. Por lo tanto, a veces, una r-cuadrada alta puede indicar problemas con el modelo de regresión.
Una cifra baja de r cuadrado es generalmente una mala señal para los modelos predictivos. Sin embargo, en algunos casos, un buen modelo puede mostrar un valor pequeño.
No existe una regla universal sobre cómo incorporar la medida estadística al evaluar un modelo. El contexto del experimento o pronóstico Métodos de pronóstico Principales métodos de pronóstico. En este artículo, explicaremos cuatro tipos de métodos de pronóstico de ingresos que utilizan los analistas financieros para predecir ingresos futuros. es extremadamente importante y, en diferentes escenarios, los conocimientos de la métrica pueden variar.
Cómo calcular R-cuadrado
La fórmula para calcular R-cuadrado es:
Dónde:
- La regresión SS es la suma de cuadrados debido a la regresión (suma explicada de cuadrados)
- SS total es la suma total de cuadrados
Aunque los nombres "suma de cuadrados debido a la regresión" y "suma total de cuadrados" pueden parecer confusos, los significados de las variables son sencillos.
La suma de cuadrados debido a la regresión mide qué tan bien el modelo de regresión representa los datos que se utilizaron para el modelado. La suma total de cuadrados mide la variación en los datos observados (datos utilizados en modelos de regresión).
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