¿Qué es el teorema de M&M?

El teorema de M&M, o el teorema de Modigliani-Miller, es uno de los teoremas más importantes de las finanzas corporativas. El teorema fue desarrollado por los economistas Franco Modigliani y Merton Miller en 1958. La idea principal de la teoría M&M es que la estructura de capital Estructura de capital La estructura de capital se refiere a la cantidad de deuda y / o capital que emplea una empresa para financiar sus operaciones y finanzas. sus activos. La estructura de capital de una empresa de una empresa no afecta su valor general.

La primera versión de la teoría M&M estuvo llena de limitaciones ya que se desarrolló bajo el supuesto de mercados perfectamente eficientes, en los que las empresas no pagan impuestos, mientras que no existen costos concursales ni información asimétrica Información asimétrica La información asimétrica es, al igual que la término sugiere información desigual, desproporcionada o desequilibrada. Por lo general, se usa en referencia a algún tipo de acuerdo comercial o acuerdo financiero en el que una de las partes posee más información o más detallada que la otra. . Posteriormente, Miller y Modigliani desarrollaron la segunda versión de su teoría al incluir impuestos, costos de quiebras e información asimétrica.

Teorema de Modligani-Miller

El teorema de M&M en mercados perfectamente eficientes

Esta es la primera versión del Teorema de M&M con el supuesto de mercados perfectamente eficientes. El supuesto implica que las empresas que operan en el mundo de mercados perfectamente eficientes no pagan impuestos, la negociación de valores se ejecuta sin ningún costo de transacción, quiebra Quiebra La quiebra es el estatus legal de una entidad humana o no humana (una empresa o una agencia gubernamental) que no puede pagar sus deudas pendientes a los acreedores. Es posible pero no hay costos de quiebra y la información es perfectamente simétrica.

Proposición 1 (M&M I):

Proposición 1 (M&M I)

Dónde:

  • V U = Valor de la empresa sin apalancamiento (financiamiento solo a través de acciones)
  • V L = Valor de la empresa apalancada (financiación a través de una combinación de deuda y capital)

La primera proposición esencialmente afirma que la estructura de capital de la empresa no afecta su valor. Dado que el valor de una empresa se calcula como el valor presente de los flujos de efectivo futuros, la estructura de capital no puede afectarla. Además, en mercados perfectamente eficientes, las empresas no pagan impuestos. Por tanto, la empresa con una estructura de capital apalancada al 100% no obtiene ningún beneficio del pago de intereses deducibles de impuestos.

Proposición 2 (M&M I):

Proposición 2 (M&M I)

Dónde:

  • r E = Costo del capital apalancado
  • r a = Costo de capital no apalancado
  • r D = Costo de la deuda
  • D / E = Relación deuda-capital

La segunda proposición del Teorema de M&M establece que el costo de capital de la empresa Costo de capital social El costo de capital social es la tasa de rendimiento que un accionista requiere para invertir en una empresa. La tasa de rendimiento requerida se basa en el nivel de riesgo asociado con la inversión y es directamente proporcional al nivel de apalancamiento de la empresa. Un aumento en el nivel de apalancamiento induce una mayor probabilidad de incumplimiento de una empresa. Por lo tanto, los inversores tienden a exigir un mayor costo de capital (rendimiento) para compensar el riesgo adicional.

Teorema de M&M en el mundo real

Por el contrario, la segunda versión del Teorema de M&M se desarrolló para adaptarse mejor a las condiciones del mundo real. Los supuestos de la versión más reciente implican que las empresas pagan impuestos; hay costos de transacción, quiebra y agencia; y la información no es simétrica.

Proposición 1 (M&M II):

Proposición 1 (M&M II)

Dónde:

  • t c = tasa impositiva
  • D = deuda

La primera proposición establece que las protecciones fiscales que resultan de los pagos de intereses deducibles de impuestos hacen que el valor de una empresa apalancada sea mayor que el valor de una empresa no apalancada. La razón principal detrás del teorema es que los pagos de intereses deducibles de impuestos afectan positivamente los flujos de efectivo de una empresa. Dado que el valor de una empresa se determina como el valor presente de los flujos de efectivo futuros, el valor de una empresa apalancada aumenta.

Proposición 2 (M&M II):

Propuesta 2 (M&M II)

La segunda proposición para la condición del mundo real establece que el costo del capital tiene una relación directamente proporcional con el nivel de apalancamiento.

No obstante, la presencia de protecciones fiscales afecta la relación al hacer que el costo del capital social sea menos sensible al nivel de apalancamiento. Aunque la deuda adicional aún aumenta la posibilidad de incumplimiento de una empresa, los inversores son menos propensos a reaccionar negativamente a que la empresa tome un apalancamiento adicional, ya que crea los escudos fiscales que aumentan su valor.

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