La varianza de la cartera es un valor estadístico que evalúa el grado de dispersión de los rendimientos de una cartera. Es un concepto importante en la teoría de inversiones moderna. Aunque la medida estadística por sí misma puede no proporcionar información significativa, podemos calcular la desviación estándar Desviación estándar Desde un punto de vista estadístico, la desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de la magnitud de las desviaciones entre los valores de las observaciones contenidas en el portafolio usando variación de la cartera.
El cálculo de la varianza de la cartera considera no solo el riesgo de los activos individuales. Tipos de activos Los tipos comunes de activos incluyen corriente, no corriente, física, intangible, operativa y no operativa. Identificar correctamente y también la correlación entre cada par de activos de la cartera. Por lo tanto, la varianza estadística analiza cómo los activos dentro de una cartera tienden a moverse juntos. La regla general de la diversificación de la cartera Diversificación La diversificación es una técnica de asignación de recursos o capital de la cartera a una variedad de inversiones. El objetivo de la diversificación es mitigar las pérdidas es la selección de activos con una correlación baja o negativa entre sí.
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Fórmula para la variación de la cartera
La varianza para una cartera que consta de dos activos se calcula utilizando la siguiente fórmula:
Dónde:
- w i - el peso del i-ésimo activo
- σ i 2 - la varianza del i-ésimo activo
- Cov 1,2 - la covarianza entre los activos 1 y 2
Tenga en cuenta que la covarianza y la correlación están relacionadas matemáticamente. La relación se expresa de la siguiente manera:
Dónde:
- ρ 1,2 - la correlación entre los activos 1 y 2
- Cov 1,2 - la covarianza entre los activos 1 y 2
- σ 1- la desviación estándar del activo 1
- σ 2- la desviación estándar del activo 2
Conociendo la relación entre covarianza y correlación, podemos reescribir la fórmula para la varianza de la cartera de la siguiente manera:
La desviación estándar de la varianza de la cartera se puede calcular como la raíz cuadrada de la varianza de la cartera:
Tenga en cuenta que para el cálculo de la varianza de una cartera que consta de varios activos, debe calcular el factor 2w i w j Cov i.j (o 2w i w j ρ i , j, σ i σ j ) para cada posible par de activos en la cartera.
Ejemplo de variación de cartera
Fred tiene una cartera de inversiones que consta de tres acciones: acciones A, acciones B y acciones C. Tenga en cuenta que Fred posee solo una acción de cada acción. La información sobre cada acción se da en la siguiente tabla:
Fred quiere evaluar el riesgo de la cartera utilizando la variación de la cartera y la desviación estándar de la cartera.
Primero, necesita determinar los pesos de cada acción en la cartera. Esto se puede hacer dividiendo el valor total de cada acción por el valor total de la cartera.
Además, necesita conocer la correlación entre cada par de acciones. Sus cálculos muestran las siguientes correlaciones:
La variación de la cartera se puede calcular de la siguiente manera:
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