¿Qué es el modelo de crecimiento de Solow?

El modelo de crecimiento de Solow es un modelo exógeno de crecimiento económico que analiza los cambios en el nivel de producción en una economía a lo largo del tiempo como resultado de cambios en la población. preferencias de productos y comportamientos de compra de los clientes. Con las características de su mercado objetivo, las empresas pueden crear un perfil para su base de clientes. tasa de crecimiento, tasa de ahorro y tasa de progreso tecnológico.

El modelo de crecimiento de Solow, desarrollado por el economista ganador del Premio Nobel Robert Solow, fue el primer modelo de crecimiento neoclásico y se basó en el modelo keynesiano de Harrod-Domar. El modelo de Solow es la base de la teoría moderna del crecimiento económico.

Representación simplificada del modelo de crecimiento de Solow

A continuación se muestra una representación simplificada del modelo de Solow.

Supuestos:

1. La población crece a una tasa constante g. Por lo tanto, la población actual (representada por N) y la población futura (representada por N ') están vinculadas a través de la ecuación de crecimiento de la población N' = N (1 + g). Si la población actual es 100 y la tasa de crecimiento de la población es del 2%, la población futura es 102.
2. Todos los consumidores de la economía ahorran una proporción constante, 's', de sus ingresos y consumen el resto. Por lo tanto, el consumo (representado por C) y la producción (representada por Y) están vinculados a través de la ecuación de consumo C = (1 + s) Y. Si un consumidor gana 100 unidades de producción como ingreso y la tasa de ahorro es del 40%, entonces el consumidor consume 60 unidades y ahorra 40 unidades.
3. Todas las empresas de la economía producen productos utilizando la misma tecnología de producción que toma capital y trabajo como insumos. Por lo tanto, el nivel de producción (representado por Y), el nivel de capital (representado por K) y el nivel de trabajo (representado por L) están todos vinculados a través de la ecuación de la función de producción Y = aF (K, L).

El modelo de crecimiento de Solow supone que la función de producción presenta rendimientos constantes a escala (CRS). Bajo tal supuesto, si duplicamos el nivel del stock de capital y duplicamos el nivel del mercado laboral El mercado laboral es el lugar donde se encuentran la oferta y la demanda de empleos, donde los trabajadores o la mano de obra brindan los servicios que demandan los empleadores. El trabajador puede ser cualquier persona que desee ofrecer sus servicios a cambio de una compensación mientras que el empleador puede ser una sola entidad o una organización, exactamente duplicamos el nivel de producción. Como resultado, gran parte del análisis matemático del modelo de Solow se centra en la producción por trabajador y el capital por trabajador en lugar de la producción agregada y el stock de capital agregado.

4. El capital social presente (representado por K), el capital social futuro (representado por K '), la tasa de depreciación del capital (representado por d) y el nivel de inversión de capital (representado por I) están vinculados a través de la ecuación de acumulación de capital K' = K (1-d) + I.

Resolver el modelo de crecimiento de Solow

1. En nuestro análisis, asumimos que la función de producción toma la siguiente forma: Y = aKbL1-b donde 0 <b <1. La función de producción se conoce como función de producción Cobb-Douglas, que es la función de producción neoclásica más utilizada. Junto con el supuesto de que las empresas son competitivas, es decir, que aceptan precios. Aceptador de precios Un tomador de precios, en economía, se refiere a un participante del mercado que no puede dictar los precios en un mercado. Por lo tanto, un tomador de precios debe aceptar el precio de mercado vigente. Un tomador de precios carece de suficiente poder de mercado para influir en los precios de los bienes o servicios. empresas, el coeficiente b es la participación del capital (la participación de los ingresos que recibe el capital).

2. Por tanto, la producción por trabajador se da mediante la siguiente ecuación: y = akb donde y = Y / L (producción por trabajador yk = K / L (stock de capital por trabajador)
3. Bajo el supuesto de equilibrio competitivo, obtenemos lo siguiente:

• La identidad ingreso-gasto se cumple como condición de equilibrio: Y = C + I
• Restricción presupuestaria del consumidor: Y = C + S
• Por tanto, en equilibrio: I = S = sY.
• La ecuación de acumulación de capital se convierte en: K '= (1 – d) K + sY

4. La ecuación de acumulación de capital en tiempos por trabajador se da mediante la siguiente ecuación: (1 + g) k '= (1 - d) k + sy = (1 - d) k + saf (k) = (1 - d) k + sakb
5. El concepto de solución utilizado es el de estado estacionario. El estado estacionario es un estado donde el nivel de capital por trabajador no cambia. Considere el siguiente gráfico:

6. El estado estable se encuentra resolviendo la siguiente ecuación: k '= k => (1 + g) k = (1 - d) k + sakb
7. Por lo tanto, el valor en estado estacionario del capital por trabajador y el valor en estado estacionario de la producción por trabajador son los siguientes:

Implicaciones del modelo de crecimiento de Solow

No hay crecimiento a largo plazo. Si los países tienen la misma g (tasa de crecimiento de la población), s (tasa de ahorro) yd (tasa de depreciación del capital), entonces tienen el mismo estado estable, por lo que convergerán, es decir, el modelo de crecimiento de Solow predice la convergencia condicional. A lo largo de este camino de convergencia, un país más pobre crece más rápido.

Los países con diferentes tasas de ahorro tienen diferentes estados estacionarios y no convergerán, es decir, el modelo de crecimiento de Solow no predice una convergencia absoluta. Cuando las tasas de ahorro son diferentes, el crecimiento no siempre es mayor en un país con un stock de capital inicial más bajo.

Recursos adicionales

Finance es el proveedor oficial de la certificación FMVA® de Analista de valoración y modelado financiero global (FMVA) ™ Únase a más de 350,600 estudiantes que trabajan para empresas como Amazon, JP Morgan y el programa de certificación de Ferrari, diseñado para ayudar a cualquiera a convertirse en un analista financiero de clase mundial . Para seguir avanzando en su carrera, los recursos financieros adicionales a continuación serán útiles:

• Indicadores económicos Indicadores económicos Un indicador económico es una métrica que se utiliza para evaluar, medir y evaluar el estado general de salud de la macroeconomía. Indicadores económicos
• Coeficiente de Gini Coeficiente de Gini El coeficiente de Gini (índice de Gini o razón de Gini) es una medida estadística de la desigualdad económica en una población. El coeficiente mide la dispersión del ingreso o la distribución de la riqueza entre los miembros de una población.
• Índice de desarrollo humano Índice de desarrollo humano El Índice de desarrollo humano (IDH) es una medida estadística (índice compuesto) desarrollado por las Naciones Unidas para evaluar el desarrollo social y económico de países de todo el mundo. El IDH considera tres indicadores de desarrollo humano, a saber, esperanza de vida, educación e ingreso per cápita.
• Propensión marginal a consumir Propensión marginal a consumir La propensión marginal a consumir (MPC) se refiere a cuán sensible es el consumo en una economía dada a los cambios unificados en los niveles de ingreso. MPC como concepto funciona de manera similar a Price Elasticity, donde se pueden extraer nuevas ideas al observar la magnitud del cambio en el consumo